Пиама Гайденко

К оглавлению

Глава шестая

АРИСТОТЕЛЬ КАК ФИЛОСОФ И ЕСТЕСТВОИСПЫТАТЕЛЬ

Аристотель (384-322 гг. до н.э.), как известно, в течение 20 лет учился у Платона. Не удивительно, что своим философским учением Аристотель обязан именно Платону. Но, как это нередко бывает в науке, ученик вносит ряд новых идей и оказывается критически настроенным к своему учителю. Так, Аристотель подверг пересмотру платоновское учение об идеях, внес коррективы в платоновскую концепцию науки, поставив на первое место не математику, а физику. Если Платон был убежден, что достоверное знание можно получить только о неподвижном и неизменном бытии (таковы у Платона идеи и числа), то Аристотель утверждал, что и относительно вещей изменчивых и движущихся тоже может быть создана наука, и притом вполне достоверная: таковой он считал физику.

Аристотель как раз и создал систематическую науку о природе - физику; он первый попытался научно определить центральное понятие физики - движение. Атомисты, правда, специально поставили в центр внимания вопрос о движении; допущение пустоты, в которой движутся атомы, как раз и диктовалось у них стремлением объяснить наличие движения в природе. Но атомистическое объяснение движения было скорее натурфилософским, поскольку атомисты непосредственно соотносили свой общефилософский принцип с эмпирическими явлениями, не создав опосредствующей системы понятий. Что же касается пифагорейцев и Платона, то их подход к изучению природы был ориентирован на познание математических отношений, а все, что составляло предмет познания античной математики, как мы уже видели, исключало движение и изменение. В этом - радикальное отличие ее от математики нового времени.

Именно то обстоятельство, что математика изучает "статические связи и отношения", привело Аристотеля к убеждению, что физика не может быть наукой, построенной на базе математики, ибо физика есть наука о природе, а природе присуще изменение, движение. И, действительно, именно Аристотелю принадлежит заслуга создания физики как науки о природе. "Аристотелевская физика, - пишет Э. Кассирер, - является первым примером собственно науки о природе. Можно, конечно, считать, что этот славный титул подобает не ей, а что с большим правом его можно присудить основателям атомистики. Но, хотя атомистика в виде понятий атома и "пустого пространства" создала основополагающую концепцию и методический принцип будущего объяснения природы, тем не менее осуществить этот принцип она не смогла. Ибо в своей античной форме атомистика не смогла овладеть собственной и фундаментальной проблемой природы - проблемой становления. Атомистика решает проблему тела, сводя все чувственные качества вещей к чисто геометрическим определениям - к форме, положению и порядку атомов. Но у нее нет всеобщего мыслительного средства для изображения изменения, нет принципа, исходя из которого можно было бы сделать понятным и закономерно определить взаимодействие атомов. Только Аристотель, для которого природа - фюсис - отличается от простого продукта искусства тем, что она в самой себе обладает принципом движения, подошел к действительному анализу самого феномена движения".

Аристотелевская физика, однако, может быть по-настоящему понята только при условии рассмотрения ее в рамках всей системы аристотелевского мышления, его понимания знания и науки, его общеметодологических установок, которые формировались как под влиянием платоновской философии, так и в постоянной полемике с ней.

Влияние Платона на Аристотеля сказалось прежде всего в характерном для Аристотеля внимании к логической стороне любого рассматриваемого им вопроса. У Платона Аристотель прошел серьезную школу критической рефлексии, научился логически расчленять, анализировать, и надо сказать, что интерес Аристотеля к такого рода расчленению едва ли не больший, чем у его учителя. Искусством различения понятий, выявления всех значений, какие может иметь слово, прямых и переносных, Аристотель владеет виртуозно; это искусство он, несомненно, вынес из Академии и обязан им диалектике, которую в Академии всегда высоко ценили.

Однако Аристотель считает недостатком платоновской научной программы ее односторонний - логико-математический - характер. С его точки зрения, платоновско-пифагорейская школа не уделяет достаточного внимания естествознанию. Поэтому Аристотель обращается к другой традиции в греческой науке, а именно к ранним "физикам" - Анаксагору, Эмпедоклу, Демокриту и др., стремясь преодолеть ту, на его взгляд, одностороннюю ориентацию, которую он видел в Академии.

Принимая во внимание интерес Аристотеля к натурфилософии и уважение, которое он выказывает по отношению к тем, кто, по его мнению, имеет естественнонаучный опыт, некоторые исследователи склонны считать, что Аристотель, в сущности, возвращается от платонизма к натурфилософии. С такой точкой зрения, на наш взгляд, согласиться нельзя. Физика Аристотеля несет на себе печать логически рефлектирующей мысли, ее создатель - большой мастер в деле различения понятий, анализа их и сопоставления; ему хорошо известны все те трудности и противоречия, с которыми приходится сталкиваться при попытке определения фундаментальных понятий физики - движения, изменения, времени, места, континуума и др. В этом - его отличие от натурфилософов-досократиков.

Если бы Аристотель попытался всего лишь соединить в своем учении некоторые элементы естественнонаучного подхода досократиков с логико-математической программой Платона, то он не был бы оригинальным философом и мы не имели бы основания говорить о его особой научной программе. В действительности же Аристотель подверг критической переработке как наследие своего учителя, так и естественнонаучные представления ранних "физиков", создав совершенно новое учение - новую логику, новую физику и новое понятие науки в целом.

Поскольку научное мышление Аристотеля формировалось в полемике прежде всего с Платоном и его школой, мы рассмотрим вначале, какие именно методологические принципы Платона не удовлетворили его талантливого ученика.

В предыдущей главе мы пытались показать, каким образом платоновская математическая программа органически связана с его диалектикой. С этой целью мы специально подробно рассмотрели диалог Платона "Парменид", в котором диалектический метод мышления выявлен наиболее отчетливо. Категории, которые анализируются Платоном в "Пармениде", - это центральные понятия его философии: единое и многое.

Метод мышления Платона состоит в том, что понятие определяется через свою противоположность: единое - через многое, а многое - через единое. Такой способ определения через противоположное предполагает, что отнесенность противоположностей только и может конституировать бытие самих этих противоположностей, или, другими словами, что идеи существуют лишь в системе отношений, так что, проще говоря, отношение первичнее самих отнесенных элементов.

Критика Аристотелем платоновского метода соединения противоположностей. Проблема опосредования

Вот против этого главного методологического принципа Платона и выступает прежде всего Аристотель. Противоположности, говорит Аристотель в "Метафизике", не могут выступать в качестве начала всех вещей. "Между тем у упомянутых выше философов (Аристотель имеет в виду пифагорейцев и Платона. - П.Г.) одна из двух противоположностей выступает в роли материи, причем одни <в качестве таковой> единому - как равному - противопоставляют неравное, считая, что именно в нем состоит природа множества, а другие этому единому противополагают множество (ибо у одних числа производятся из двойственности неравного - из большого и из малого, а другой мыслитель создает их из множества, причем в обоих случаях <они возникают> действием сущности единого)".

Аристотель не согласен с Платоном и его учениками в том, что все существующее рождается из взаимодействия противоположных начал - единого (как равного себе, самотождественного, неизменного, устойчивого и т.д.) и множества - "неопределенной двойки", "неравного", "иного", "нетождественного", "большого и малого" - все это определения того, что платоники называют "материей" чувственных вещей. Противоположности не могут воздействовать друг на друга, говорит Аристотель. Между ними должно находиться нечто третье, которое Аристотель обозначает термином ЎpokeЕmenon, дословно переводимым как подлежащее (лежащее внизу, в основе), или, по-латыни, субстрат: "...возникновение вещей из противоположностей во всех случаях предполагает некоторый субстрат; значит, этот последний у противоположностей должен быть налицо всего скорее. Следовательно, все противоположные определения всегда восходят к некоторому субстрату, и ни одно <из них> не может существовать отдельно".

Субстрат у Аристотеля есть, таким образом, посредник между противоположностями; обе они отнесены именно к субстрату и представляют собой уже не субъекты, но предикаты этого посредника; или, говоря словами Аристотеля, противоположности - это то, что сказывается о подлежащем, о субстрате.

Категория сущности

С этой точки зрения следует обратить внимание на аристотелевское понятие "сущности" - oўsЕa, которое он вводит с целью прояснения новой системы понятий, призванной служить опорным пунктом его мышления. Сущность - это первая из десяти категорий Аристотеля. В "Категориях" и в "Метафизике" эта категория рассматривается наиболее детально; при этом в "Категориях" Аристотель опускает некоторые из аспектов, присутствующих в "Метафизике", где он стремится показать соотношение понятия "сущность" с понятиями "материя", "форма", "суть бытия" и др. Связь этих понятий с категорией сущности Аристотель пытается раскрыть также в таких работах, как "'изика", "О душе", "Вторая аналитика", "Об истолковании". Выявление взаимной связи основных понятий аристотелевской философии требует специального анализа; здесь мы не ставим эту задачу, а потому ограничимся только той стороной вопроса, которая должна быть принята во внимание при рассмотрении аристотелевского понимания науки.

В "Категориях" Аристотель следующим образом определяет категорию сущности: "Сущностью, о которой бывает <идет> речь главным образом, прежде всего и чаще всего является та, которая не сказывается ни о каком подлежащем и не находится ни в каком подлежащем, как, например, отдельный человек или отдельная лошадь. А вторичными сущностями называются те, в которых, как видах, заключаются сущности, называемые <так> в первую очередь, как эти виды, так и обнимающие их роды; так, например, определенный человек заключается, как в виде, в человеке, а родом для <этого> вида является живое существо. Поэтому здесь мы и говорим о вторичных сущностях, например это - человек и живое существо".

Главным определением категории сущности, как видим, является то, что сущность "не сказывается ни о каком подлежащем", т.е. не может быть предикатом чего-либо другого; она сама как раз и является тем подлежащим, о котором сказывается все остальное. А это значит, что сущность есть "сама по себе", что она не есть нечто вторичное по сравнению с "отношением", как это мы видели у Платона. Сущность, как замечает далее Аристотель, также и не находится ни в каком подлежащем. Как же различает Аристотель "сказывание" о подлежащем и "нахождение" в нем? То, что сказывается о подлежащем, является характеристикой рода или вида этого подлежащего; то же, что находится в подлежащем, не является его родовым или видовым определением, а есть лишь его сопровождающий признак. Так, "животное" - это то, что "сказывается" о человеке (а тем самым и об отдельном человеке), а цвет - то, что "находится" в отдельном человеке, но не "сказывается" о нем.

Главное же, важное для нас в аристотелевском определении сущности - это то, что сама сущность ни о чем не сказывается (и ни в чем не находится); на этом определении основано и деление Аристотелем сущностей на "первичные" и "вторичные". Вторичные сущности - это те, которые сказываются о первичных, а первичные - те, которые уже ни о чем не сказываются. В этом смысле вид - более сущность, чем род, а отдельный индивид - более сущность, чем вид: "животное" (род) сказывается о "человеке", но "человек" о "животном" - нет, говорит Аристотель. Что же касается самих первичных сущностей, то ни одна из них, по словам Аристотеля, не является в большей мере сущностью, чем любая другая: "Отдельный человек является сущностью нисколько не в большей степени, чем отдельный бык". Именно в этом смысле к сущности, по Аристотелю, неприменимы определения "большее" и "меньшее", и все сущности, поскольку они первичные сущности, подлежащие, совершенно равноправны: ни одна сущность не имеет привилегированного положения по сравнению с другой. Отсюда, собственно говоря, происходит аристотелевский интерес ко всем явлениям природы в равной мере: к движению светил, так же как и к строению червя, к гражданскому устройству полиса, так же как к пищеварительной и дыхательной системе пресмыкающихся. Здесь следует искать обоснование того - совершенно нового по сравнению с платоновским - пафоса науки в ее аристотелевском понимании, науки, которая не знает предпочтений, для которой нет предметов, не достойных ее интереса.

В Академии отдавалось предпочтение изучению "существ ценных и божественных", говоря словами Аристотеля; с обоснованием этого предпочтения Платоном мы уже знакомы. Аристотель полемически замечает по этому поводу: "Выходит, однако, что об этих ценных и божественных существах нам присуща гораздо меньшая степень знания (ибо то, исходя из чего мы могли исследовать их, и то, что мы жаждем узнать о них, чрезвычайно мало известно нам из непосредственного ощущения), а относительно преходящих вещей - животных и растений - мы имеем большую возможность знать, потому, что мы вырастаем с ними..." По поводу пренебрежения этими предметами как "низменными" Аристотель делает программное заявление, формулируя свое научное кредо так: "Остается сказать о природе животных, не упуская по мере возможности ничего - ни менее, ни более ценного, ибо наблюдением даже над теми из них, которые неприятны для чувств, создавшая их природа доставляет все-таки невыразимые наслаждения людям, способным к познанию причин и философам по природе... Если же кто-нибудь считает изучение других животных низким, так же следует думать и о нем самом, ибо нельзя без большого отвращения смотреть на то, из чего составлен человек, как-то: на кровь, кости, жилы и подобные части..."

Конечно, эта программа аристотелевской науки имеет в качестве своего теоретического обоснования не только его учение о сущности, как мы далее увидим. Но несомненно, что интерес к многообразию индивидуальных форм, существующих как в живой, так и в неживой природе (причем интерес к ним именно как своеобразным и не сводимым к другим формам или другой форме, которая принималась бы за универсальную), глубоко связан с учением о сущности и равноправном статусе первичных сущностей.

Тот принцип, который характеризуют как эмпиризм Аристотеля, находит свое методологическое выражение в учении о сущности. Первичная сущность - это индивидуальный предмет: этот человек, это дерево. Вторичная сущность - роды и виды; видом для этого человека будет "человек", для этого дерева - "береза"; родом же для человека - животное, для дерева - растение. "Род при этом дает более общее определение, чем вид: если назвать живое существо, этим достигается больший охват, чем если назвать человека".

Все остальные категории - качества, количества, отношения, места, времени, положения, обладания, действия, страдания - сказываются о сущностях - первичных или вторичных. Благодаря этому "сказыванию" всякая сущность может принимать противоположные определения, противоположности всегда, таким образом, отнесены к "третьему" - сущности. Сущность - первична, отношение - вторично; "быть самим собой" - первично, определяться через связь с другим - вторично. "Допускать противоположные определения в зависимости от собственной перемены - это составляет отличительное свойство сущности". Для Аристотеля при этом важно, что сущность принимает противоположные определения сама, "через изменения ее самой"; ибо можно понять дело и иначе, приняв за отправную точку не сущность, а противоположность: тогда сущность будет только функцией, а самостоятельным бытием будет наделено отношение.

В этой связи интересно аристотелевское определение категории "отношения": "Соотнесенным с чем-нибудь называется то, что в том, что оно есть само, обозначается зависящим от другого или каким-нибудь другим образом ставится в отношение к другому" (курсив мой. - П.Г.). Именно потому, что сущность в том, что она есть сама, не зависит ни от чего другого, она есть нечто "само по себе сущее", не являющееся предикатом другого. Пример, который приводится Аристотелем, хорошо поясняет это: соотносительно определены понятия "большее - меньшее" (вообще "большое - малое"), "двойное - половинное" и т.д.; каждое из них сказывается о другом, каждое только через соотнесенность с другим получает свое содержание; можно было бы сказать, что "сущность" каждого - в другом, а потому "большее" и "меньшее" и не являются сущностями в аристотелевском смысле - oўsЕa. Для соотнесенного существовать значит находиться в каком-нибудь отношении к чему-нибудь другому; настаивание Аристотеля на том, что сущность ни о чем не сказывается, означает, таким образом, что существование ее не выводится из чего-нибудь другого. Здесь нам кажется вполне правомерной аналогия между учением Аристотеля о сущности и кантовским тезисом о том, что бытие не может быть предикатом. И у Аристотеля, и у Канта это положение означает, что эмпирическое начало имеет свой особый статус, что оно не может быть "выцарапано" из понятия и обладает известной непреложностью, которую необходимо принимать во внимание при разработке логики и методологии научного познания.

Единое как мера

Единое и многое - эти центральные противоположности платоновской философии - выступают у Аристотеля как то, что "сказывается" о "третьем" - подлежащем. В то же время эти противоположности составляют исходные понятия не только платоновской диалектики, но и пифагорейско-платоновского "математизма". И не удивительно, что у Аристотеля радикально меняется способ философского обоснования математики, ее онтологический статус.

Характерно уже то, как Аристотель определяет понятие "единого", которое, согласно Аристотелю, является мерой. С помощью единого предмет может быть измерен (соотнесен с мерой), или же один предмет соотнесен с другим (с помощью общей обоим меры). "Сущность единого, - пишет Аристотель, - в том, что оно известным образом представляет собою начало числа; дело в том, что началом является первая мера; ибо первая мера во всяком роде <бытия> есть то первое, с помощью которого мы этот род познаем; следовательно, единое является началом того, что может быть познано относительно каждого предмета. Но при этом единое - <это> не одно и то же для всех родов: в одном случае это наименьший интервал, в другом - гласный и согласный звук; особая единица - для тяжести и другая - для движения. И повсюду единое неделимо или по количеству, или по виду".

Мера, единица меры - это главное значение единого у Аристотеля, хотя и не единственное. Понятно, что единое в своей функции "меры" является не "подлежащим", а сказуемым, не сущностью, а "отношением". "Единое само по себе, - пишет Аристотель, - не является сущностью чего-либо. И это вполне обоснованно: ибо единое означает, что здесь мы имеем меру некоторого множества..."

"Сущность" и "единое" различаются Аристотелем так же, как "подлежащее" и "сказуемое", как "существующее само по себе" и "существующее через другое" (т.е. - в отношении). Вот характерное рассуждение Аристотеля в этой связи: "В этом ряду (ряду бытия. - П.Г.) первое место занимает сущность, а из сущностей - та, которая является простой и дана в реальной деятельности (<при этом надо учесть, что> единое и простое - это не то же самое: единое обозначает меру, а простое - что у самой вещи есть определенная природа)". Как поясняет В. Росс в комментарии к этому отрывку, единое в смысле "меры" есть соотнесенное понятие (мера - измеряемое), оно по своему существу связано с отношением к другому; напротив, "простота" вещи характеризует вещь саму по себе, без ее отношения к другому.

Таков один из методологических аспектов аристотелевской критики метода "совмещения противоположностей": единое и многое в силу их соотносительности предстают для Аристотеля лишь как определения некоей "сущности", чего-то "простого по природе". Отсюда уже нетрудно заключить, что статус математического знания у Аристотеля будет совершенно иным, чем у Платона, поскольку "математическое" имеет в качестве "начал" именно "единое" и "многое".

Закон противоречия и критика "доказательства по кругу"

Недопустимость непосредственного соедине- ния противоположностей для Аристотеля столь очевидна и несомненна, что он усматривает здесь первое условие мышления вообще, без соблюдения которого никакое научное познание (так же, впрочем, как и никакое практическое действие) невозможно.

Если противоположности соединяются без всякого "третьего", тогда, по Аристотелю, мы имеем противоречие. "Между членами противоречия, - пишет Аристотель, - в середине нет ничего". Таким же образом определяется противоречие и в "Метафизике": "Противоречие - такое противоположение, которое само по себе не имеет ничего среднего". Не считая возможным соединение противоположностей без всякого посредника, Аристотель формулирует в качестве важнейшего закона мышления принцип непротиворечия (или, как его обычно называют, закон противоречия): "Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле... это, конечно, самое достоверное из всех начал..." Невозможно, продолжает Аристотель, признавать, что одно и то же и существует и не существует, а если кто, подобно Гераклиту, и утверждает это, на самом деле он не принимает того, что утверждает на словах.

Возражения Аристотеля против тех, кто не признает необходимым опосредовать противоположности, сводятся к двум аргументам. Во-первых, "в споре с таким человеком невозможно выяснение никакого вопроса, ибо он не говорит ничего определенного". Во-вторых, человек, не признающий закон непротиворечия на словах, всегда тем не менее считается с ним в своих действиях. Этот довод - апелляция к здравому смыслу - очень характерен для Аристотеля. В отличие от Платона, который, будучи учеником ироника-Сократа, любил сталкивать разные соображения здравого смысла друг с другом (чтобы подчеркнуть их несовместимость и тем самым указать, что истина скорее несовместима со здравым смыслом), Аристотель предпочитает строить науку в согласии со здравым смыслом, опираясь на него, а уж, во всяком случае, не в противоречии с ним.

Полемику с диалектическим методом Платона Аристотель продолжает и при рассмотрении вопроса о природе доказательства. Здесь он выступает против так называемого "доказательства по кругу", которое в сущности есть способ определения противоположных начал друг через друга как соотнесенных. Аристотель подвергает пересмотру тот метод, который мы выше анализировали как метод гипотез.

Согласно Платону, диалектический способ рассмотрения состоит в допущении противоположных утверждений и в выведении всех следствий из этих допущений. В результате приходится признать, как показывает Платон, что всякое понятие получает свое содержание только через отношение к своей противоположности; тем самым строится система отношений, в рамках которой только и имеют смысл все те понятия, которые должны быть определены. Отношение - первично, отнесенные элементы - вторичны, они целиком определяются отношениями. "Клеточкой" же этой системы, из которой она вырастает, является "первое", "исходное" отношение, а именно отношение крайних противоположностей (единое - иное). В диалектике поэтому не существует таких "начал", таких утверждений, которые были бы совершенно непосредственными: каждое из "начал" оказывается опосредованным своей противоположностью, определенным "через другое". Таким образом, в диалектике доказательство всегда ведется "по кругу" и, как пытается показать Платон, все получает свое доказательство, нет ни одного не доказанного (не опосредованного через систему) положения.

Аристотель в противоположность этому настаивает на том, что не все в науке может быть доказуемым: должны быть первые, исходные начала, которые не доказываются, а принимаются непосредственно. Именно диалектиков имеет в виду Аристотель, говоря о тех, кто считает, что для всего есть доказательство, "ибо доказательство можно вести <и> по кругу, и одно <доказать> посредством другого и обратно. Мы же, напротив, утверждаем, что не всякая наука есть доказывающая <наука>, но знание непосредственных <начал> недоказуемо... Доказательство же по кругу, безусловно, невозможно, если только доказательство следует вести из предшествующего и более известного. Ибо невозможно, чтобы одно и то же для одного и того же было одновременно и предшествующим и последующим, разве только в различном смысле... Те же, кто признает доказательство по кругу, не только <делают ту ошибку>, о которой сейчас было сказано, но они также <не могут> сказать ничего другого, как только то, что если это и есть, то это есть. Но так можно доказать все".

Вернер Байервальтес, анализируя аристотелевскую критику мышления по кругу, справедливо указывает на то, что Аристотель, не принимая этого важнейшего принципа диалектики, заменяет движение мысли по кругу движением ее по прямой, берущей начало в некотором пункте. Поэтому аристотелевское мышление Байервальтес называет "дискурсивно-прогрессирующим", говоря о "линейном прогрессе конечного мышления" у Аристотеля и противопоставляя его круговому движению мысли у Платона и неоплатоников как движению "бесконечного мышления".

Свою критику "доказательства по кругу" Аристотель дополняет тем, что не принимает платоновского тезиса о приоритете отношения над соотносимыми элементами. И это вполне последовательный шаг, поскольку данные методические принципы неразрывно связаны друг с другом. Для Платона отношение есть нечто самостоятельное; сами же противоположности - относительны. Для Аристотеля противоположности тоже относительны, но их отношение еще относительнее их самих. Самостоятельным же является то, о чем как о подлежащем высказываются противоположности, но что ни в коем случае не есть отношение, напротив, оно уже ни к чему другому не отнесено ("ни о чем не высказывается") - оно есть сущность. "...Большое и малое и все тому подобное, - пишет Аристотель, - это обязательно должны быть определения относительные; между тем то, что дано как относительное, меньше всего может быть некоторою от природы существующею вещью или сущностью... и оно стоит позже качества и количества; такое относительное определение представляет собою некоторое состояние у количества, но не материю... И что относительное - это меньше всего некоторая сущность и некоторая реальность, об этом свидетельствует тот факт, что для него одного нет ни возникновения, ни уничтожения, ни движения... Поэтому странно, больше того - невозможно делать не-сущность элементом сущности и <ставить первую> раньше <второй>; ибо все роды высказываний (категории) позже <сущности>". Категория сущности - одна из самых сложных у Аристотеля; но то, о чем он говорит, в данном случае нетрудно понять: нельзя ставить отношение раньше, чем то, что относится, нельзя делать отношение - субъектом, а соотносимые "сущности" предикатом, ибо сущность - это всегда то, что "лежит в основе", подлежащее, и она ни о чем не высказывается, а о ней высказывается все остальное.

Таким образом, проблема опосредования противоположностей "третьим" рассматривается у Аристотеля в следующих аспектах:

1) в виде запрета непосредственного соединения противоположностей - формулировка закона непротиворечия;

2) как требование везде искать "подлежащее", сказуемыми которого являются противоположности;

3) и как убеждение в том, что отношение является вторичным, а соотносимые сущности - первичными.

Опосредование и непосредственное: проблема "начал" науки

Критика Аристотелем универсального опосредования приводит его к пересмотру того представления о "началах" науки, которое существовало в Академии Платона. Последний, как мы уже знаем, видел отличие философии от математики в том, что математики принимают за исходные некоторые далее уже не доказуемые положения и кладут их в основание своей науки; философия же пользуется иным методом: она отправляется от известных утверждений (гипотез), которые, однако, не остаются непосредственными, а опосредуются всем ходом дальнейшего рассуждения. Они оказываются моментами системы, которая хотя и возникает благодаря им, но, возникнув, становится чем-то самостоятельным, неким целым, в рамках которого и силой которого получают подтверждение и сами исходные начала - гипотезы.

Из гипотетических они, таким образом, становятся вполне истинными и, что самое главное, доказанными. Ибо хотя они были раньше системы "для нас", но система раньше их "сама по себе" - в этом, собственно, и состоит критикуемое Аристотелем "доказательство по кругу".

Для тех, кто принимает "доказательство по кругу", не может быть недоказуемых первых положений, у них все доказуемо, замечает Аристотель. Они считают науку возможной и признают, что достоверным знание может быть лишь посредством доказательства, но при этом не допускают никаких "первых положений", а доказывают все.

Имеется и другая точка зрения, согласно которой вообще невозможно научное познание, так как для этого нужно знать некоторые исходные положения; они-то как раз и не могут быть обретены нами, поскольку все, что мы знаем, уже основано на чем-то другом, а до первичного невозможно добраться (регресс в бесконечность). Эта точка зрения принимает необходимость для науки чего-то первого, что само уже не определялось бы через другое, но ее сторонники не считают возможным дойти до этого первого, ибо для этого, по их мнению, надо было бы пройти бесконечное.

Аристотель не принимает ни первую, ни вторую точку зрения. Он согласен с "диалектиками" в том, что наука возможна, но не потому, что все доказуемо, а потому, что можно найти первые, далее уже ни из чего не выводимые, а стало быть, непосредственные положения, которые и будут началом науки: "Мы же, напротив, утверждаем, что не всякая наука есть доказывающая <наука>, но знание неопосредствованных <начал> недоказуемо. И очевидно, что это необходимо так, ибо если необходимо знать предшествующее и то, из чего доказательство исходит, - останавливаются же когда-нибудь на чем-нибудь неопосредствованном, - то это последнее необходимо недоказуемо. Следовательно, мы говорим так: есть не только наука, но также и некоторое начало науки, посредством которого нам становятся известными термины".

Требование Аристотеля исходить из некоторых неопосредствованных (т.е. недоказуемых) начал внутренне связано с его убеждением в том, что "в основе" бытия всегда лежит нечто такое, что уже не опосредовано другим. Поэтому и в основе познания должно лежать нечто, не опосредованное ничем другим, благодаря которому "нам становятся известными термины", представляющие те же "подлежащие", только взятые применительно к сфере знания.

Проблема опосредования и "подлежащее" в физике

Мы рассмотрели логико-методологические аспекты проблемы опосредования противоположностей у Аристотеля. Но эта проблема имеет и свой "физический" аспект. Именно стремление создать науку о природе - физику - и было одним из мотивов, побудивших Аристотеля подвергнуть пересмотру диалектический метод Платона и поставить в центр внимания вопрос о поисках "третьего". Поэтому, переходя к физике Аристотеля, мы обращаемся к теме, где поиски "среднего", "третьего" представляют собой подготовку почвы для возведения на ней здания науки о природе.

Критикой метода "соединения противоположностей" начинается и аристотелевская "Физика". Здесь рассуждение Аристотеля особенно важно для нас, поскольку позволяет выявить отправные точки его метода изучения природы.

Начинать с фиксации противоположных определений предмета, по мнению Аристотеля, свойственно всем натурфилософам и пифагорейцам, элеатам и платоникам. Такое начало вполне законно и даже необходимо, как полагает Аристотель. "Все натурфилософы, конечно, принимают противоположности началам: и те, которые говорят, что "все" едино и неподвижно (ведь и Парменид делает началами теплое и холодное, называя их огнем и землей), и те, которые говорят о редком и плотном, и Демокрит со своим твердым и пустым, из которых одно он называет сущим, другое - не-сущим... Ясно таким образом, что все принимают начала в известном смысле противоположными. И это вполне разумно, так как начала не должны выводиться ни друг из друга, ни из чего-нибудь другого, а, наоборот, - из них все, а это как раз присуще первым противоположностям; они не выводятся из других, так как они первые, и друг из друга в силу своей противоположности".

Но хотя начинать действительно правильно с противоположностей, однако нельзя двинуться дальше, если исходить из них в качестве неопосредованных: "ведь тогда возникает недоумение, каким образом плотное может по своей природе сделать что-либо редким или редкое - плотным. То же относится и ко всякой другой противоположности, так как не дружба соединяет вражду и делает из нее что-нибудь, и не вражда дружбу, но по отношению обеих есть нечто иное, третье". Это третье должно быть подлежащим (ЎpoceЕmenon), сказуемыми которого являются (но не в одно и то же время и не в одном и том же отношении) противоположности.

Как же представляет себе Аристотель это "третье" в "Физике"? Он мыслит его как "особое природное начало", которое должно быть положено "в основу противоположностей". Особое природное начало опосредует противоположности: "теплое - холодное", "образованное - невежественное", "единое - многое" и т.д., так как, по словам Аристотеля, "противоположности не могут воздействовать друг на друга" (курсив мой. - П.Г.). Третье начало - подлежащее - само уже не будет противоположностью чего-либо, подчеркивает Аристотель.

Чтобы наглядно показать, как следует понимать это "лежащее в основе", Аристотель говорит: "Лежащая в основе природа познаваема по аналогии: как относится медь к статуе, дерево к ложу или материал и неоформленное вещество, до принятия формы, ко всему обладающему формой, так и природный субстрат этот относится к сущности, определенному и существующему предмету".

Опосредуя противоположности с помощью третьего - "подлежащего", или "лежащего в основе", - Аристотель порывает с тем методом мышления, у истоков которого стоит элейская школа, а завершителем которого в античности по праву считают Платона (этот метод сам Аристотель называет диалектикой). Именно отсутствие "среднего звена" между противоположностями, согласно Аристотелю, лежит в основе тех апорий, которые характерны для философии элеатов: "...первые философы в поисках истины и природы существующего уклонились в сторону, как бы сбитые с пути незнанием; они говорили, что ничто из существующего не возникает и не уничтожается, так как возникающему необходимо возникать или из сущего или из не-сущего, но ни то, ни другое невозможно, так как сущее не возникает (оно уже существует), а из не-сущего ничего не возникнет... и таким образом... они стали утверждать, что многое не существует, а есть только само сущее". Здесь Аристотель излагает учение Парменида, лежащее в основе также и апорий Зенона, которого Аристотель называл "первым диалектиком".

Действительно, Парменид исходил из "последних" противоположностей, далее уже ни к чему не сводимых: сущее - не-сущее (бытие - небытие); из невозможности их опосредовать он сделал последовательный вывод: бытие есть, небытия нет. "А мы утверждаем, - возражает Аристотель, - что когда возникает что-нибудь из сущего или из не-сущего, или когда не-сущее или сущее производит или испытывает что-нибудь, или вообще когда оно становится чем-нибудь определенным, то в известном отношении это ничем не отличается от того случая, когда врач делает или испытывает что-нибудь, или вообще из врача что-либо делается или возникает..."

Там, где для элеатов возникали неразрешимые трудности: как из небытия может возникать бытие, из не-сущего - сущее - трудности, которые пытался разрешить Платон, открывший, что бытия нет, если нет небытия, что единого нет, если нет иного, - там для Аристотеля дело обстоит весьма просто, если не сказать - прозаически. Он указывает, что эта драматическая коллизия бытия - небытия ничем не отличается от случая, когда речь идет о бытии или небытии тех или иных предикатов любого из известных нам "сущих", например врача. Как же поясняет Аристотель свою мысль? "...Врач, - говорит он, - строит дом не как врач, а как строитель и седым становится, не поскольку он врач, а поскольку он брюнет: врачует же и становится невежественным в медицине, поскольку он врач. А так как мы правильнее всего говорим: "врач делает или испытывает что-нибудь или становится чем-нибудь из врача", если он испытывает или делает это или становится чем-нибудь, поскольку он является врачом, то ясно, что и "возникать из не-сущего" обозначает: "поскольку оно является не-сущим". Вот этого-то не умея различать, прежние философы и сбились с пути и благодаря этому незнанию наделали столько новых ошибок, что стали думать, будто ничто прочее не возникает и не существует, и устранили всякое возникновение".

Разберемся в аргументах Аристотеля. Его рассуждение исходит не из сущего как такового, как некоторого подлежащего (субъекта или субстанции) и не-сущего как противоположного ему подлежащего же, а из сущего и не-сущего как предикатов некоторого подлежащего (в данном случае - врача). В результате предикаты, которые характеризуют врача, поскольку он именно врач (умеет ли он хорошо лечить или не умеет), а также изменение, происходящее в нем, поскольку он врач, т.е. появление на место одного предиката другого, противоположного ему, будут выступать как сущее или как возникновение сущего из сущего. В отличие от них изменение предикатов, принадлежащих врачу "по совпадению", т.е. не поскольку он именно врач, но поскольку он также и строитель или поскольку он вообще человек и т.д., следует рассматривать как возникновение сущего из не-сущего. Другими словами, седина возникает у врача как не-врача, и дом строит врач как не-врач - в этом именно смысле и возникает сущее из "не-сущего". У Аристотеля, таким образом, возникновение из "не-сущего" трактуется как случайное возникновение, причем само понимание случайного здесь весьма характерно. Пример с врачом показывает, что именно понимает Аристотель под случайным: признак "седины" для подлежащего "врач" совершенно не связан с его сущностью как врача и в этом смысле случаен. В "Метафизике" Аристотель тоже указывает, что возникновение из несуществующего "может совершаться только привходящим образом", т.е. случайно. Поскольку у критикуемых Аристотелем "диалектиков" речь идет о возникновении сущего из не-сущего, то всякое возникновение для них в конечном счете случайно, поэтому они и не считают возможной науку о природе, где происходит возникновение и уничтожение. Что же касается аристотелевского понимания возникновения, происходящего не случайно, то оно возникает из сущего. Аристотель специально ради объяснения возникновения подразделяет все существующее на возможное и действительное - категории, играющие важную роль в его философии. Не случайно возникает то, что переходит из возможного в действительное. В примерах с врачом не случайно возникает ухудшение или улучшение врачебного искусства, ибо всякий врач в возможности является искусным или неискусным врачом.

Вместо абсолютного различения сущего и не-сущего Аристотель говорит о переходе от существующего одним способом к существующему другим способом; основанием для различения этих способов является у него "природный субстрат", предикатами которого будут "сущее" и "не-сущее". Подытоживая свое рассуждение, Аристотель говорит об элеатах (и всех тех, кто не сумел найти "третье"): "Если бы указанный природный субстрат был ими замечен, он устранил бы все их незнание". Главное же, что невозможно объяснить при отсутствии "третьего", опосредующего противоположности, - это, по убеждению Аристотеля, изменение; поэтому элеаты и доказывали невозможность (немыслимость) изменения.

Платон в отличие от элеатов признавал изменение, но считал, что изменчивое не может быть предметом достоверного знания, а потому и не разрабатывал физику как науку о природе. Согласно Аристотелю, этот взгляд Платона обусловлен его методологическим принципом; он тоже не сумел (или не счел нужным) найти средний термин, к которому были бы отнесены противоположности. В самом деле, Платон противопоставляет друг другу два начала: сущее и не-сущее; второе начало он называет также "материей", "неопределенной двоицей", "большим и малым", - одним словом, "иное" есть принцип бесконечной изменчивости.

Материя у платоников выступает, таким образом, как начало небытия (хотя и не только), т.е. как лишенность, по словам Аристотеля. "Мы, со своей стороны, говорим, что материя и лишенность - разные вещи, из коих одна, именно материя, является не существующей по совпадению, лишенность же - не существующей сама по себе, что материя близка к сущности и в известном отношении есть сущность, лишенность же - ни в коем случае. А они считают "большое" и "малое" одинаково не-сущим или то и другое вместе, или порознь каждое, так что этот способ образования триады совершенно иной, чем наш".

В полемике с платониками Аристотель "расщепляет" платоновское понятие "иного" на два понятия: лишенность (stЪresiV) и материя (џlh). Лишенность - это противоположное сущего, а материя - среднее между этими двумя противоположностями - сущего и не-сущего: "Так как существует нечто божественное, благое и достойное стремления, то одно мы называем противоположным ему, а другое - способным стремиться и домогаться его, согласно своей природе. У них же (платоников. - П.Г.) выходит так, что противоположное начало стремится к своему уничтожению. И, однако, ни форма не может домогаться самой себя, ибо она не нуждается, ни противоположности, ибо противоположности уничтожают друг друга. Но домогающейся является материя..."

Материя. Различение Аристотелем двух родов бытия - действительного и возможного

Стремясь найти "лежащее в основе" третье, которое было бы посредником между противоположностями, Аристотель вводит свое понятие материи, уточняя платоновское понятие материи как "иного", "небытия", "неопределенной двоицы". Уже у Платона в "Тимее", как мы отмечали, материя выступает не только в качестве "небытия", но и как "восприемница и кормилица всего сущего". Однако это второе значение материи у Платона, во-первых, недостаточно выявлено и отделено от первого, а во-вторых, при уточнении этого понятия Платон сближает материю с пространством. Аристотель же четко и последовательно проводит различие между "лишенностью" и материей как возможностью (dЏnamiV). Что же касается понимания этой последней, то здесь Аристотель полемизирует с Платоном, считая недопустимым отождествление материи с пространством.

Рассмотрим оба эти момента последовательно. Введение Аристотелем понятия материи как возможности вызвано его неприятием метода Платона, исходящего из противоположностей "сущее - не-сущее". В результате такого подхода, пишет Аристотель, Платон отрезал себе путь к постижению изменения, составляющего главную черту природных явлений. "...Если взять тех, кто приписывает вещам бытие и небытие вместе, из их слов скорее получается, что все вещи находятся в покое, а не в движении: в самом деле, изменению уже не во что произойти, ибо все свойства имеются <уже> у всех вещей" (курсив мой. - П.Г.).

Этот упрек Аристотеля в адрес Платона, впервые создавшего тот метод, который объясняет все отдельное, исходя из его места в системе, т.е. метод системно-структурный, есть, по существу, тот же упрек, который часто можно слышать и сегодня по отношению к системно-структурному методу. Платон, говоря современным языком, не может объяснить развитие и изменение, ибо его система синхронична и диахрония в ее рамках невозможна, она разрушает эту систему.

Итак, противоположности бытие - небытие, говорит Аристотель, нужно опосредовать чем-то третьим; таким посредником между ними выступает у Аристотеля понятие "бытия в возможности". Понятие возможности Аристотель вводит, таким образом, для того, чтобы можно было объяснить изменение, возникновение и гибель всего природного и тем самым избежать такой ситуации, которая сложилась в системе платоновского мышления: возникновение из не-сущего - это случайное возникновение. И, действительно, все в мире преходящих вещей для Платона непознаваемо, ибо носит случайный характер. Такой упрек по отношению к великому диалектику античности может показаться странным: ведь, как известно, именно диалектика рассматривает предметы с точки зрения изменения и развития, чего никак нельзя сказать о формально-логическом методе, создателем которого справедливо считают Аристотеля.

И тем не менее упрек Аристотеля вполне оправдан, если разобраться в существе дела. Действительно диалектика Платона рассматривает предмет в его изменении, но только это особый предмет - логический; парадоксальным образом оказывается, что при этом в поле зрения Платона не попадает то изменение, которое происходит с чувственными вещами. Еще более парадоксально то, что для создания условий, при которых в поле зрения науки могли бы оказаться изменения, происходящие в чувственном мире, нужно было разработать логику, которая отличается от платоновской, а именно такую, в которой сами логические формы перестали бы быть субъектом изменения. Субъект изменения у Аристотеля из сферы логической переместился в то "подлежащее", по отношению к которому логические определения выступили как "сказуемые", как "предикаты". Если у Платона "отношение" было первичным, а "относимые" - вторичными, то у Аристотеля дело обстоит наоборот. Сущее, таким образом, имеет у Аристотеля двоякий характер: сущее в действительности и сущее в возможности. И поскольку оно имеет "двоякий характер, то все изменяется из существующего в возможности в существующее в действительности, например из белого в возможности в белое в действительности. И одинаково обстоит дело также по отношению к росту и убыли. А потому возникновение может совершаться не только - привходящим образом - из несуществующего, но также <можно сказать, что> все возникает из существующего, именно из того, что существует в возможности, но не существует в действительности".

Понятие dЏnamiV имеет несколько различных значений, которые Аристотель выявляет в V книге "Метафизики". Два главных значения впоследствии получили и терминологическое различение в латинском языке - potentia и possibilitas, которые А.В. Кубицкий переводит как "способность" и "возможность".

"Названием способности прежде всего обозначается начало движения или изменения, которое находится в другом или поскольку оно - другое, как, например, строительное искусство есть способность, которая не находится в том, что строится; а врачебное искусство, будучи некоторою способностью, может находиться в том, кто лечится, но не поскольку он лечится" (курсив мой. - П.Г.).

Аристотель указывает далее возможные значения "способности" и "способного", общим моментом которых является именно отношение их к изменению, движению, переходу из одного состояния в другое. Так, "строительное искусство" - способность действия построения, согревающее - способность согреваемого, лечащее - способность оздоровляемого и т.д. Именно потому, что потенция в смысле способности всегда связана с движением, изменением и является условием последнего, она и вводится Аристотелем как понятие, без которого невозможна наука о природе.

Второе значение понятия возможность (dЏnamiV) не имеет отношения к движению, ибо характеризует именно те объекты, которые не являются физическими в аристотелевском смысле этого слова. "Невозможным, - говорит Аристотель, - является то, противоположное чему необходимым образом истинно (как, например, невозможно, чтобы диагональ была соизмеримой, потому что такое утверждение есть ложь и противоположное ему не только истинно, но и необходимо <это>, чтобы диагональ была несоизмеримой...). А противоположное невозможному, возможное, <имеется> в том случае, когда не необходимо, чтобы противоположное было ложью, как, например, что человек сидит - возможно: ибо не сидеть не является необходимым образом ложью".

Оба значения понятия dЏnamiV между собой связаны органичнее, чем это может показаться на первый взгляд. В чем состоит эта связь, мы увидим при анализе понятия "действительность", коррелятивного с понятием "возможность".

"...Все то, в чем находит себе выражение понятие способности, восходит к первому значению этого понятия; таким началом для способности является начало изменения, находящееся в другом или поскольку это другое..." Это значение Аристотель, как видим, объявляет основным.

Этот момент мы специально подчеркнули для того, чтобы не возникало недоразумения или двусмысленности при употреблении термина "потенция". Греческое dЏnamiV часто переводится на русский язык как "возможность" и при этом именно в значении "способность". Так, В.П. Карпов переводит dЏnamiV именно в его первом и основном значении "способность" с помощью терминов "потенция" или "возможность", которые им употребляются как однозначные.

Понятие потенции (способности) имеет у Аристотеля в качестве своего коррелята понятие деятельности. Деятельность, как поясняет Аристотель, в известном смысле можно уподобить цели, т.е. тому, "ради чего" существует способность, "ибо как цель выступает дело, а делом является деятельность, почему и имя "деятельность" (ЩnЪrgeia) производится от имени "дело" (Ьrgon) и по значению приближается к "осуществленности" (pr'V ЩntelecЪian)". Эти термины - энергейя, эргон и энтелехия (от слова телос - "цель", "конец"), как видим, самим Аристотелем характеризуются как родственные по смыслу. Иногда Аристотель соотносит потенцию с энтелехией, иногда же - с энергией.

При этом Аристотель различает два варианта реализации способности. В одном случае это будет сама деятельность осуществления (например, видение - процесс реализации способности к зрению), в другом - определенный продукт: например, дом есть осуществление способности к строительству. "Отсюда в тех случаях, где в результате получается еще что-нибудь, кроме применения <способности>, в них действительность принадлежит тому, что создается (например, деятельность строительства дана как реальность в том, что строится, ткацкая работа - в том, что ткется, а подобным же образом - и в остальных случаях, и вообще <всякого рода> движение - в том, что движется); а в тех случаях, когда не получается какого-либо результата, помимо <самой> реальной деятельности, эта деятельность находится как реальность в самих действующих существах..."

Как видим, термин ЩnЪrgeia употребляется Аристотелем как для характеристики деятельности по осуществлению способности, так и для обозначения результата, продукта деятельности. В первом случае "энергейя" - это деятельность; во втором - это скорее действительность; в русском языке нет слова, эквивалентного греческому "энергейя", в котором совмещались бы оба эти значения.

Необходимо также отметить, что деятельность - действительность, по Аристотелю, первее способности - возможности, хотя на первый взгляд может показаться, что дело обстоит наоборот, ибо прежде чем способность сможет реализоваться, она уже должна быть налицо. И в самом деле, с точки зрения времени, говорит Аристотель, она в известном смысле прежде действительности; но действительности принадлежит первенство в более важном - в отношении сущности: "Вещи, которые позже в порядке возникновения, раньше с точки зрения формы и сущности (например, взрослый мужчина <в этом смысле> впереди ребенка и человек - впереди семени...); а кроме того <потому, что> все, что возникает, направлено в сторону своего начала и цели (ибо началом является то, ради чего происходит что-нибудь, а возникновение происходит ради цели); между тем цель - это действительность, и ради <именно> этой цели принимается способность. Ибо не для того, чтобы обладать зрением, видят живые существа, но они обладают зрением для того, чтобы видеть..."

Тезис о приоритете деятельности (действительности) над способностью (возможностью) с точки зрения сущности очень важен для научной программы Аристотеля. Этот тезис полностью согласуется с аристотелевским учением об онтологическом первенстве формы по сравнению с материей. Нетрудно видеть, что положение о приоритете действительности над возможностью представляет собой философское выражение глубокого убеждения Аристотеля в том, что высшее не может возникать из низшего, что из хаоса самого по себе никогда не родится космос, из лишенного смысла - смысл, из материи - форма. Это убеждение Аристотель разделяет с Платоном, а эллинистическая и средневековая наука и философия - с Аристотелем.

Не случайно одним из важнейших аргументов в пользу приоритета действительности над возможностью является у Аристотеля аргумент "от вечных вещей": "...ей (действительности. - П.Г.) принадлежит первенство и более основным образом, ибо вечные вещи - прежде преходящих, между тем ничто вечное не дается как возможное". Характерно доказательство этого положения у Аристотеля: "Всякая способность есть в одно и то же время способность к отрицающим друг друга состояниям... То, что способно к бытию, может и быть и не быть, а следовательно, одно и то же способно и быть и не быть. Но то, что способно не быть, может не быть, а то, что может не быть, преходяще... Таким образом, все те вещи, которые являются непреходящими, как такие, никогда не бывают даны, как такие, в возможности..." Эту же мысль Аристотель поясняет и в другом месте: "В возможности одно и то же может быть вместе противоположными вещами, но в реальном осуществлении - нет". Как видим, возможность по самому своему понятию содержит противоречие: "способное быть" в то же время есть "способное не быть", а вещи вечные не могут быть к противоречию причастны - таков принцип Аристотеля. Мы помним, как решает Аристотель проблему противоречия: противоречащие друг другу утверждения не могут быть истинными иначе как при условии, что они характеризуют предмет либо в разное время, либо в различных отношениях. Поэтому и "способность быть <чем-то>" или "не быть <этим>" может принадлежать только вещам преходящим, ибо только они существуют во времени и могут меняться во времени.

Подведем итог рассмотрению понятий возможности и действительности. Какие задачи решает Аристотель, вводя в свое учение эти понятия? Видимо, не будет ошибкой сказать, что он разрабатывает таким путем несколько взаимно связанных проблем.

Во-первых, вопрос общеметодологический, связанный с проблемой противоречия: два противоположных определения не могут быть присущи предмету актуально; человек не может быть одновременно больным и здоровым. Противоположные определения могут быть присущи предмету только в возможности. Тождество противоположностей, этот основной принцип диалектики Платона, относится, по Аристотелю, только к сфере возможности.

Во-вторых, вопрос метафизический: сфера возможности именно в силу того, что ей присуще тождество противоположностей, по своему статусу ниже действительности; вечное бытие - это чистая действительность, оно не имеет возможности.

Наконец, в-третьих, категории возможности и действительности вводятся для решения основного вопроса физики: что такое движение? Очевидно, что решение этого вопроса внутренне связано как с общеметодологическими, так и с метафизическими основами учения Аристотеля. Трудность анализа аристотелевской программы состоит именно в том, что при рассмотрении физического аспекта любой проблемы нельзя терять из виду два других ее аспекта.

Аристотелевская теория движения

Как уже отмечалось, Аристотель был первым античным философом, создавшим понятийный аппарат для определения того, что такое движение, а тем самым - первую форму физической науки. "Так как природа, - читаем в "Физике", - есть начало движения и изменения, а предметом нашего исследования является природа, то нельзя оставлять невыясненным, что такое движение: ведь незнание движения необходимо влечет за собой незнание природы".

Вопрос о том, что такое движение, как возможно определить его в понятиях, представляет большие трудности, подчеркивает Аристотель. Не случайно Платон и его ученики в Академии не могут сделать движение объектом научного познания: они не могли дать ему положительного определения, а значит, и не могли постигнуть движение посредством понятий. Действительно, как мы говорили, платоновское определение всего подвижного и изменчивого является чисто отрицательным; изменчивое для Платона - это то, что противоположно миру вечно-сущего (идей), а стало быть, не-сущее. Аристотель подвергает критике эту установку Платона и платоников: "Они говорят, - пишет он, - что движение есть разнородное, неравное и не-сущее; однако ничему из этого нет необходимости двигаться, будет ли оно разнородным, неравным или несуществующим, и изменение как в направлении к этому, так и от этого существует не в большей степени, чем от противоположного. Причина, почему они помещают движение в такой разряд, заключается в том, что движение кажется чем-то неопределенным, а начала другого ряда - неопределенными вследствие того, что основаны на лишенности: ведь ни одно из них не представляет собой ни определенного предмета, ни качества, ни прочих категорий. А почему движение кажется неопределенным, это зависит от того, что его нельзя просто поместить ни в число потенций предметов, ни в число энергий: ведь ни потенциальное количество, ни актуальное не двигаются в силу необходимости; с другой стороны, движение кажется известной энергией, но только не завершенной".

Аристотель описывает ту проблемную ситуацию, которую он застал в науке своего века и которая его не удовлетворила; отрывок этот интересен для нас тем, что здесь Аристотель позволяет увидеть теоретические истоки важнейших своих понятий. Так, объясняя, почему школа Платона оказалась не в состоянии определить движение, Аристотель одну из причин видит в том, что платоники понимали материю исключительно как "лишенность"; в результате поскольку движение всегда связано с материальным носителем, а последний оказывался чем-то радикально неопределенным, то и движение тоже считали невозможным выразить в понятиях. Эта особенность платоновского подхода связана с его методом; он не ищет посредника между противоположностями, а связывает их непосредственно именно как противоположности.

Аристотель же определяет движение опять-таки как средний термин, т.е. как переход от потенции к энергии, от возможности к действительности. Движение поэтому есть для Аристотеля нечто нормированное этими двумя "точками" как своим началом и концом; именно эти две "точки" кладут как бы предел движению, т.е. позволяют его определить. Движение идет всегда "от" - "к"; эти пункты суть то, что дает форму движению, что превращает его из бесформенного (а потому и неуловимого в понятиях), каким оно было у Платона, в оформленное и потому познаваемое. В результате возникает следующее определение движения: "...Движение есть энтелехия существующего в потенции, поскольку оно таково; например, энтелехия могущего качественно изменяться, поскольку оно способно к такому изменению, есть качественное изменение; энтелехия способного к росту и убыли (общего имени для обоих нет) есть рост и убыль, способного возникать и уничтожаться - возникновение и уничтожение, способного перемещаться - перемещение". Аристотель перечисляет все виды движения - качественное изменение, рост и убыль, возникновение и уничтожение и, наконец, перемещение, указывая, что общим для всех них определением будет "энтелехия существующего в потенции", т.е. реализация возможного. Это - общее определение в духе аристотелевского метода: "энтелехия существующего в потенции" есть общий род, видами которого будут все перечисленные спецификации. Сами же эти спецификации могут быть установлены только эмпирическим путем; из опыта и наблюдения нам известны указанные виды изменений природных вещей: перемещение, уменьшение и увеличение и т.д.

Аристотель принципиально изменил способ мышления по сравнению с Платоном и только благодаря этому смог прийти к определению движения и к созданию физики как науки. В каком духе рассуждал Платон? Он искал определения движения вообще, не как перехода "от" - "к", а как чего-то единого. В соответствии со своим методом он стремился постигнуть движение как отношение. Но в понятиях Платона движение можно было мыслить только как отношение вечно-сущего единого к не-сущему беспредельному, а такое отношение могло иметь два значения: в сфере постижимого умом таковым было число, а в сфере чувственной - только то, что исчислимо с помощью математики. Все остальное, в том числе процесс изменения, происходящий в эмпирическом мире, поскольку он не поддавался определению с помощью греческой математики, представал как нечто неопределенное, как не-сущее.

Можно поэтому сказать, что платоновское определение движения как чего-то "не-сущего" есть строгое определение движения как отношения. Наука нового времени, в сущности, возвращается к методу Платона; в лице Галилея она вновь ставит вопрос о движении вообще, стремясь постигнуть движение как всеобщее отношение. Но в отличие от Платона Галилей располагает новым математическим средством для того, чтобы дать содержательное определение движения. Метод бесконечно малых приближений - это новое средство Галилея, позволяющее создать математическую науку о движении. Галилею, как и античным платоникам, чужд тот способ определения движения, который предложил Аристотель, исходя из убеждения, что природные процессы невозможно адекватно описать средствами математики и что необходимо разработать новую логику (назовем ее условно логикой "сущности" - усии - или логикой "среднего термина" вместо логики, требующей "совмещения противоположностей").

Поскольку движение всегда определяется Аристотелем через две его точки - "от" и "к", т.е. точку "отправления" и точку "прибытия", то ударение у него падает не столько на само движение, сколько на то, что именно движется; и это "что-то" - сущность (усия) - накладывает отпечаток и на характер движения. Именно поэтому Аристотель принципиально не в состоянии абстрагироваться от того, что движется; движение у него не становится самостоятельным субъектом, как это стало возможным в физике нового времени (где изучается поэтому движение "материальной точки"), а остается всегда предикатом. Аристотель сам это подчеркивает: "Не существует движения помимо вещей, так как все изменяющееся изменяется всегда или в отношении сущности, или количества, или качества, или места. А ничего общего нельзя усмотреть в вещах, что не было бы ни определенным предметом, ни количеством, ни качеством, ни какой-нибудь другой категорией. Так что если, кроме указанного, ничего не существует, то и движение и изменение ничему иному не присущи, кроме как указанному".

Аристотель устанавливает, таким образом, четыре вида движения: в отношении сущности - возникновение и уничтожение; в отношении количества - рост и уменьшение; в отношении качества - качественное изменение; в отношении места - перемещение. В принципе ни один из этих видов движения не может быть сведен к другому или выведен из другого - в этом состоит специфика аристотелевского метода, благодаря которому движение нельзя полностью отделить от того, что движется: движение - всегда предикат движущегося. Вот почему "видов движения и изменения столько же, сколько и сущего".

Однако, хотя Аристотель и не считает возможным вывести все виды движения из одного, он тем не менее устанавливает некоторую иерархию между ними, объявляя первым движением перемещение. Это может вызвать вопрос: не является ли аристотелевский тезис о том, что перемещение есть первое из движений, шагом в направлении к тому, чтобы вывести из "первого" движения все остальные, т.е., другими словами, шагом к "субстанциализации" самого движения, к отрыву его от "движущегося"?

Рассмотрим аргументацию Аристотеля. Первое соображение, которое он высказывает в этой связи, состоит в том, что без перемещения невозможно, в сущности, никакое другое движение; стало быть, перемещение обусловливает собой остальные движения. "Ведь невозможно, - пишет Аристотель, - чтобы рост происходил без наличия предшествующего качественного изменения, так как растущее иногда увеличивается насчет однородного, иногда насчет неоднородного, именно пища считается противоположным противоположному. Прирост же происходит у всего возникающего, когда однородное присоединяется к однородному, следовательно, необходимо, чтобы качественное изменение было переменой в противоположное. Но, если происходит качественное изменение, должно существовать нечто изменяющее и делающее из потенциально теплого теплое актуально. Ясно, таким образом, что движущее ведет себя неодинаково, но иногда находится ближе, иногда дальше от качественно изменяемого. А это не может осуществиться без перемещения. Следовательно, если движение должно существовать всегда, то необходимо, чтобы и перемещение всегда было первым из движений, и, если одно из перемещений первое, а другое последующее, - чтобы существовало первое перемещение".

Таким образом, качественные и количественные изменения уже предполагают перемещение как свое обязательное условие; так, например, пища должна быть перемещена к существу, которое питается ею и таким образом изменяется и количественно и качественно. Перемещение, следовательно, выступает как такое движение, которое опосредует все остальные виды движения. Но можно ли на этом основании прийти к выводу, что оно является универсальным движением, а остальные - только его модификациями? Для этого нужно прежде всего допущение, что возможно рассмотреть движение в отрыве от того, что движется. Это допущение и было сделано в эпоху Возрождения, но Аристотель как раз не позволяет сделать его.

В этом отношении характерна заключительная фраза приведенного нами отрывка, где говорится о необходимости само перемещение понять исходя из первого перемещения. Что же такое первое перемещение и в чем смысл иерархии внутри самого перемещения? Оказывается, первым перемещением, согласно Аристотелю, будет то, которым движется "первое" из всех сущих, а именно вечно-сущее. Перемещение есть первое из движений именно потому, что "небо" есть первая из движущихся сущностей, и то обстоятельство, что всякое другое движение - возникновение и уничтожение, рост и уменьшение, качественное изменение - уже нуждается в перемещении как условии своей возможности, объясняется тем, что движение неба есть условие возможности всякого движения и изменения в природе. Таким образом, мы видим, что тезис Аристотеля о перемещении как первом среди движений не означает субстанциализации самого движения, отрыва его от "движущегося нечто" и рассмотрения самого по себе. Более того, этот тезис является еще одним подтверждением принципа Аристотеля: характер движения ставить в зависимость от характера движущегося. Иерархия движения определяется иерархией движущихся сущностей.

Существует ли, однако, у Аристотеля более глубокое основание для того, чтобы считать перемещение "первым" из всех движений, а "вечный двигатель", обусловливающий возможность такого "лучшего" движения, рассматривать в качестве "первой" природной сущности?

Видимо, такое основание имеется. В самом деле, обращаясь к проблеме движения в III книге "Физики", Аристотель замечает, что "движение, по всей видимости, относится к непрерывному". Непрерывность рассматриваетсє Аристотелем как одна из важнейших характеристик движения: именно с непрерывностью движения у Аристотеля связано его доказательство вечности космоса, который не возник и не погибнет, а вечно будет существовать. Таким образом, понятия непрерывности и сохраняемости (вечности) движения принципиально связаны.

Не только в своей космологии, изложенной в сочинении "О небе", но и в "Физике" Аристотель обсуждает этот вопрос: "Возникло ли когда-нибудь движение, не будучи раньше, исчезнет ли снова так, что ничто не будет двигаться? Или оно не возникло и не исчезнет, но всегда было и всегда будет, бессмертное и непрекращающееся, присущее существам, как некая жизнь для всего, образованного природой?"

Если движение (как и сам космос) когда-то возникло, как утверждал Платон в "Тимее", то оно тем самым уже не может быть непрерывным в строгом смысле, ибо если был хотя бы один перерыв (когда не было движения), то может быть и сколько угодно других; в этом смысле Аристотель и говорит, что если вселенная возникла, то она может и погибнуть. В противоположность Платону Аристотель утверждает тезис о непрерывности (вечности) движения.

Рассматривая вопрос о том, почему перемещение следует считать первым среди движений, а перемещение неба - первым среди всех перемещений, Аристотель в качестве основания приводит довод о непрерывности. Непрерывным движением может быть только перемещение, а потому оно - первое: "Так как движение должно происходить безостановочно, а безостановочное движение будет или непрерывным, или последовательным, с другой стороны, так как мы всегда предполагаем, что природе свойственно лучшее, поскольку оно возможно, а непрерывность движения возможна... и такое движение может быть только перемещением, то необходимо, чтобы перемещение было первым движением. Ведь перемещающемуся телу нет никакой необходимости расти или качественно изменяться, а также возникать и исчезать, а ни одно из этих изменений невозможно без непрерывного движения, которое производит первый двигатель".

Аристотелевское понимание непрерывности - ключ к решению проблемы движения и построению физики как науки. Именно по вопросу о непрерывности и вечности движения Аристотель ведет полемику не только со школой Платона, но и с другими своими предшественниками - "физиками" Анаксагором, Демокритом, Эмпедоклом. То, что в общеметодологическом плане вылилось в учение о "середине", что в силлогистике предстало как вопрос о "среднем термине", теперь применительно к центральной теме физики - движению - реализовалось в преобразованной форме, в виде учения о непрерывности.

Проблема непрерывности и аристотелевское решение парадоксов бесконечности Зенона

С рассмотрением проблемы непрерывности мы вступаем на ту территорию, которая уже до Аристотеля не раз исследовалась в античной науке и соответственно рассматривалась и в нашей работе. Это - та самая чреватая противоречиями и парадоксами почва, которую "вскопал" еще Зенон. Как отмечалось, стремление найти способ решения зеноновых парадоксов послужило одним из стимулов к созданию атомизма Демокрита, с одной стороны, и платоновско-пифагорейского обоснования математики - с другой. Однако ни одна из этих программ не давала еще возможности создать науку о движении - физику. В своем стремлении создать эту науку Аристотель пытается найти третий способ разрешения парадоксов бесконечности и строит свою теорию континуума, которая, по его замыслу, должна служить фундаментом для создания науки о движении. И нужно сказать, что фундамент этот оказался достаточно крепким. На нем возводила свои постройки не только физика античности и средних веков, но и физика нового време- ни. Многое было переосмыслено в аристотелевской физике учены- ми XVI-XVII вв.; были отвергнуты не только основные категории, с помощью которых Аристотель описывал движение, но был введен совершенно новый принцип объяснения движения - принцип инерции, так что физику нового времени ее создатели Галилей, Декарт, Ньютон рассматривали как неаристотелевскую. Но при этом осталось в силе аристотелевское учение о непрерывности, и это даже несмотря на то, что в физике нового времени играли важную роль атомистические представления, в корне чуждые Аристотелю.

Конечно, аристотелевская теория континуума, оказавшись включенной в новую систему понятий, получила также и новое математическое обоснование в виде исчисления бесконечно малых, но ее принципы в основе своей сохранились. "Как раз учение о континууме, - пишет немецкий исследователь В. Виланд, - принадлежит к тем частям аристотелевской физики, которые никогда не оспаривались и даже не ставились под сомнение основателями современного естествознания. То, что Аристотель высказывает о континууме, принадлежит к основаниям также и физики нового времени, в том числе даже и там, где она работала с атомистическими гипотезами. До Планка эти основания никогда не продумывались во всех их следствиях, исходя из которых мог бы быть подорван принцип непрерывности, фундаментальный для основных допущений Галилея и Ньютона. Только квантовая гипотеза Планка, логические следствия которой до сих пор еще ждут своего анализа, выводит за пределы горизонта, очерченного аристотелевской теорией континуума".

Теория континуума Аристотеля служит фундаментом не только физики, но и математики, поскольку Аристотель предложил, как уже упоминалось, также и новое обоснование математики по сравнению с тем, какое давала пифагорейско-платоновская школа. Обоснование математики не только у Аристотеля, но и в рамках любой научной программы всегда связано с выработкой методологических принципов физики. Анализируя проблему непрерывности, как она ставится у Аристотеля, мы тем самым можем видеть, как понимает Аристотель связь физики с математикой.

До сих пор мы рассматривали аристотелевскую теорию движения в аспекте причин движения; теперь, в связи с проблемой непрерывности, речь пойдет о движении как таковом. Прежде всего Аристотель отличает "непрерывность" как определенную форму связи от других форм: последовательности и смежности. "Следующим по порядку, - пишет Аристотель, - называется предмет, находящийся за начальным по расположению или по природе или отделенный от него другим способом, если между ним и тем, за чем он следует, не находится в промежутке предметов того же рода, например линии или линий в случае линии, монады или монад в случае монады, дома в случае дома. Но ничто не препятствует находиться в промежутке чему-нибудь иному... "Смежное" есть то, что, следуя за другим, касается его. "Непрерывное" есть само по себе нечто смежное: я говорю о непрерывном, когда граница, по которой соприкасаются оба следующих друг за другом предмета, становится для обоих одной и той же и, как показывает название, не прерывается..."

Таким образом, следующее по порядку, смежное и непрерывное идут друг за другом по принципу возрастания связи между соответствующими предметами. Следование по порядку - необходимое, но недостаточное условие смежности, так же как смежность - условие непрерывности. Различие между смежным и непрерывным особенно важно: если предметы соприкасаются, но при этом сохраняют каждый свои края, так что две соприкасающиеся границы не сливаются в одну, то мы имеем дело со смежностью; если же граница между соприкасающимися предметами становится общей, то они становятся чем-то единым, и тут уже речь идет о непрерывности.

Непрерывными могут быть не только предметы, но и движения. Более того, подлинно непрерывно то, что непрерывно по движению, говорит Аристотель, тем самым подчеркивая важный аспект своего учения о непрерывности: "...смежные и последовательные вещи непрерывны только по времени, непрерывны же вещи по движениям, а это происходит тогда, когда концы обоих движений соединяются. Поэтому подлинно непрерывное и единое движение должно быть тождественным по виду, быть движением единого предмета и в единое время; последнее необходимо, для того чтобы не наступала в промежутке неподвижность, так как в перерыве по необходимости наступает покой" (курсив мой. - П.Г.). Если же в промежутке наступает покой, то следует говорить уже не об одном, а о нескольких движениях.

Таким образом, для того чтобы движение было непрерывным, должно быть выполнено три условия: единство (тождественность) вида движения, единство движущегося предмета и единство времени. Ни одного из этих условий, взятого отдельно, недостаточно для того, чтобы движение было непрерывным.

Определяя содержание непрерывности, Аристотель решает проблему, поставленную Зеноном. Непрерывное, по определению Аристотеля, - это то, что делится на части, всегда делимые. А это значит, что непрерывное исключает какие бы то ни было неделимые части и уж тем более не может быть составлено из неделимых: "Невозможно ничему непрерывному состоять из неделимых частей, например линии из точек, если линия непрерывна, а точка неделима". Исходя из определения неделимого как того, что не имеет частей, Аристотель аргументирует свой тезис, раскрывая содержание понятий "неделимое" и "непрерывное": "Ведь края точек не образуют чего-нибудь единого, так как у неделимого нет ни края, ни другой части; и крайние границы не находятся в одном месте, так как нет у неделимого крайней границы, ибо крайняя граница и то, чему она принадлежит, различны. Далее, точкам, из которых было бы составлено непрерывное, необходимо или быть непрерывными или касаться друг друга (то же самое рассуждение применимо и ко всяким неделимым). Но непрерывными они не будут на основании сказанного; касаются же друг друга все предметы или как целое целого, или своими частями, или как целое части. Но так как неделимое не имеет частей, им необходимо касаться целиком, но касающееся целиком не образует непрерывного, так как непрерывное заключает в себе от одного предмета одну часть, от другого другую и таким образом разделяется на различные, разграниченные по месту части". Все это рассуждение построено на раскрытии содержания понятий "непрерывного" как имеющего части, всегда в свою очередь состоящие из частей, и неделимого, которое вообще не состоит из частей. Понятно, что не состоящее из частей не может и касаться другого такого же (не состоящего из частей), ибо само понятие соприкосновения уже заключает в себе условие делимости на части: соприкасается то, что делимо, ибо только у делимого края могут находиться вместе. У неделимого же нет краев, поэтому неделимые не могут соприкасаться по определению. В непрерывном же "крайние концы образуют единое и касаются" (курсив мой. - П.Г.), а потому, естественно, непрерывное не может состоять из неделимых.

Именно непрерывность является условием возможности движения. Здесь мы видим, что учение о непрерывности является ответом Аристотеля на парадоксы Зенона. Как показал уже Зенон, движение определяется прежде всего через путь и время. Если либо путь, либо время, либо то и другое мыслить как состоящие из неделимых (путь - из неделимых точек, а время - из неделимых моментов "теперь"), то движение окажется невозможным. Именно доказательству невозможности движения при допущении неделимости посвящены апории Зенона "Стрела" и "Стадий".

"По неделимому пути, - пишет Аристотель, - ничто не может двигаться, а сразу является продвинувшимся"; в этом случае и движение должно мыслиться не как непрерывное, а соответственно как состоящее из неделимых - уже нельзя сказать "движений", ибо движение при таком условии перестанет быть процессом, но станет "суммой результатов". Или, как говорит Аристотель, "движение будет состоять не из движений, а из моментальных перемещений и продвижений чего-нибудь не движущегося... Следовательно, возможно будет прибыть куда-нибудь, никогда не проезжая пути: проехал его, не проезжая".

Для того чтобы избежать этого парадокса и получить возможность мыслить движение именно как процесс, а не как сумму "продвинутостей", Аристотель и постулирует непрерывность пути, времени и соответственно самого движения.

Но этим дело еще не исчерпывается: ведь если апории Зенона "Стрела" и "Стадий" строятся на том допущении, что время и пространство состоят из неделимых, то две других - "Дихотомия" и "Ахиллес" - на допущении их бесконечной делимости. Однако же и это допущение приводит к противоречию: Зенон доказывает, что при бесконечной делимости времени и пространства движение тоже невозможно (мыслить). Как же справляется Аристотель с этим вторым затруднением, вытекающим как раз из допущения непрерывности всякой величины? Из этого затруднения он выходит следующим образом. Если тело движется по определенному пути, который в силу его непрерывности делим до бесконечности, то движение будет невозможным (ибо невозможно пройти бесконечность) только при условии забвения того, что и время, в течение которого тело проходит этот путь, тоже делимо до бесконечности. А если учесть, что непрерывности пути соответствует непрерывность времени, то парадокс снимается. "Поэтому, - резюмирует Аристотель, - ошибочно рассуждение Зенона, что невозможно пройти бесконечное, т.е. коснуться бесконечного множества отдельных частей в ограниченное время. Ведь длина и время, как и вообще все непрерывное, называются бесконечными в двояком смысле: или в отношении деления или в отношении границ. И вот, бесконечного в количественном отношении нельзя коснуться в ограниченное время, бесконечного согласно делению - возможно, так как само время в этом смысле бесконечно. Следовательно, приходится проходить бесконечность в бесконечное, а не в ограниченное время и касаться бесконечного множества частей бесконечным, а не ограниченным множеством".

То, что Аристотель называет бесконечным "в отношении деления", мы теперь называем "интенсивной бесконечностью"; а "бесконечное в количественном отношении" (или, иначе говоря, получаемое путем сложения) - это экстенсивно бесконечное. Между этими двумя "бесконечностями" Аристотель устанавливает принципиальное различие.

Итак, условиями возможности (и мыслимости) движения является непрерывность длины (пути), времени и самого движущегося тела: оно ведь тоже имеет величину, а не есть неделимая точка.

Однако и теперь аристотелевская теория движения не вполне "спасена" от парадоксов, вскрытых проницательным Зеноном. Остается еще один уязвимый пункт, а именно: поскольку всякое движение и изменение происходит во времени, а всякий отрезок времени, как бы мал он ни был, в силу своей непрерывности делим до бесконечности, то движение никогда не сможет начаться. Одним словом, та трудность, которую Аристотель преодолел по отношению к процессу уже совершающегося движения (указав на то, что "время и величина делятся одними и теми же делениями"), остается в силе по отношению к моментам перехода от покоя к движению или от движения к покою. Тут теория непрерывности действительно наталкивается на "неудобный" для нее факт: переход всегда предполагает перерыв.

Как же справляется Аристотель с этой новой трудностью? Он высказывает на первый взгляд парадоксальное, но логически совершенно необходимое положение: "Ни в том, что изменяется, ни во времени, в течение которого оно изменяется, нет ничего первого" (курсив мой. - П.Г.). Это утверждение имеет силу по отношению ко всем видам движения (изменения), кроме изменений качественных: в последних Аристотель видит исключение в том смысле, что "в движении по качеству может быть само по себе неделимое". Это соображение Аристотеля послужило впоследствии толчком к разработке в средние века учения об интенсификации и ремиссии качеств - учения, которое в конечном счете оказывалось несовместимым с принципами аристотелевской физики и выводило за ее пределы, подготовляя тем самым научную революцию XVI-XVII вв.

Итак, ответ Аристотеля на вопрос о том, как возможно мыслить начало движения и изменения, гласит: такое начало мыслить невозможно в силу бесконечной делимости всякой величины и всякого времени. Первого момента никогда нельзя схватить, ибо "момент" означал бы нечто неделимое. Ничто, таким образом, не происходит "вдруг". Как справедливо отмечает В.П. Зубов, "мгновенные действия в перипатетической физике были исключены".

Что же касается "конца" изменения, то, кроме изменения по качеству, имеющего такой конец, никакой другой вид движения не имеет "первого в отношении конца": "И как нет ничего первого, в котором начинает движение движущеесє, так нет и того, в котором останавливается останавливающееся, ибо ни для движения, ни для остановки нет ничего первого".

Учение о непрерывности, как видим, требует последовательности: не признавая неделимости применительно к величине, времени и движению, Аристотель вынужден допустить отсутствие первого момента - первого как с начала, так и с конца. Этот принцип "отсутствия первого" находит свое завершение в космологии Аристотеля. В полном соответствии с этим принципом Аристотель не признает ни начала, ни конца мира; ни время, ни движение не могли иметь начала, так же как никогда не будут иметь конца.

Но если величина (линия) и время непрерывны, то что же тогда представляют собой точка на линии и момент во времени, который мы называем "теперь"?

Точка на линии и (аналогично) "миг" на непрерывной "линии" времени, называемый нами "теперь", являются неделимыми; но, будучи таковыми, они принципиально разнородны со всем, что делимо: точка - с линией, а "теперь" - со временем. Точка не имеет величины; она есть граница линии; точно так же "теперь" не есть время, а есть граница времени. "Необходимо, - пишет Аристотель, - чтобы "теперь", взятое не по отношению к другому, а само по себе, первично, было неделимым... Ведь оно представляет собой какой-то крайний предел прошедшего, за которым нет еще будущего, и обратно, предел будущего, за которым нет уже прошлого, что... является границей того и другого".

Поскольку "теперь" неделимо, то в момент "теперь" нет никакого движения, что логически вытекает из вышеизложенного. Но и покой, говорит Аристотель, в "теперь" тоже невозможен, ибо как покой, так и движение, будучи непрерывными состояниями, могут существовать только во времени, поскольку оно тоже непрерывно. Из этого с необходимостью следует, что неделимая точка не может двигаться; ведь двигаться неделимое могло бы только при условии, если бы можно было двигаться в неделимые мгновения - из одного "теперь" в другое "теперь"; в "теперь" невозможно ни движение, ни покой. Значит, двигаться и изменяться может только то, что само имеет величину (а значит, делимо); только такие объекты и подлежат изучению физики - науки о движении и изменении. "Не имеющее частей двигаться и вообще изменяться не может; в одном только случае было бы для него возможно движение: это если бы время состояло из отдельных "теперь", ибо в момент "теперь" его движение всегда было бы закончено и изменение произошло, так что, никогда не двигаясь, оно всегда находилось бы в состоянии законченного движения". А это невозможно.

Неделимая точка двигаться не может, иначе пришлось бы допустить, что линия состоит из точек, заключает Аристотель.

Таковы выводы, вытекающие из аристотелевского понимания континуума. Нам представляется, что аристотелевское учение о непрерывности органически связано с его методологическим принципом, рассмотренным нами в предыдущих разделах, а именно с принципом опосредования: подобно тому, как в логике и метафизике Аристотель ищет средний термин, то, что "лежит между", и связывает два крайних термина, подобно этому и в основу всей науки о природе он кладет учение о континууме, согласно которому между любыми двумя точками (на линии, во времени и т.д.) всегда можно взять среднюю точку. И как бы "близко" ни были расположены эти две точки, они никогда не могут мыслиться без посредника между ними: посредничество - бесконечно, ибо бесконечна делимость.

Аристотелевское учение о непрерывности имеет также непосредственный выход в математику.

Принцип непрерывности Аристотеля и метод исчерпывания Евдокса

Принцип непрерывности сыграл важную роль в античной математике. Он был введен в математику старшим современником Аристотеля Евдоксом в виде так называемой аксиомы непрерывности, которая стала известна как "аксиома Архимеда", поскольку Архимед указывает ее в числе своих постулатов. Вот как формулирует ее Архимед: "Требования <постулаты>. Я принимаю следующее... Что из неравных линий и неравных площадей и неравных тел большее превосходит меньшее на такую величину, которая, будучи прибавляема к самой себе, может стать больше, чем любая заданная величина из тех, которые сравнимы между собой". У Архимеда речь идет о величинах одного измерения, которые могут быть сравнимы, т.е. могут находиться в отношениях друг к другу. Эту же аксиому мы находим среди определений V книги "Начал" Евклида, в которой он излагает теорию отношений Евдокса.

Четвертое определение V книги "Начал" гласит: "Говорят, что величины имеют отношение между собой, если они, взятые кратко, могут превзойти друг друга". Как подчеркивает В. Вилейтнер, в этом определении, данном Евклидом, содержится нечто большее, чем в приведенном выше постулате Архимеда: "Евклид подобно Архимеду также имеет в виду однородные величины, но вместе с тем он высказывает нечто большее. Во-первых, Евклид стремится при помощи своего определения дать возможность находиться в "отношении" также и таким величинам, которые не имеют общей меры (несоизмеримы)... Во-вторых, Евклид хочет лишить права находиться в отношении "бесконечно малые" и "бесконечно большие" образы, как, например, введенные уже древними философами (Демокрит) последние частицы (атомы, неделимые) отрезка или же всю бесконечную прямую". Первый момент, о котором говорит Вилейтнер, подразумевается также и в аксиоме Архимеда; видимо, то большее, что заключено в евклидовом (т.е., собственно, евдоксовом) определении, сводится ко второму моменту.

Рассмотрим последовательно каждый из этих моментов. Что касается первого, то действительно одна из главных задач, возникших перед Евдоксом после открытия несоизмеримости, состояла в том, чтобы найти способ установления отношения также и для несоизмеримых величин. До открытия несоизмеримости математики рассматривали отношения между числами (соизмеримыми величинами). Для соизмеримых величин, а и b, отношение которых было равно рациональной дроби  EMBED Equation.2 
, равенство отношений выражалось пропорцией

a/b = m/n,

т.е. соотношением: na = mb. Иначе говоря, пока отношения выражались целыми числами, для определения отношения двух величин нужно было меньшую взять столько раз, сколько необходимо для того, чтобы она сравнялась с большей. Но для несоизмеримых величин этот способ уже не годится: ибо отношения между ними невозможно выразить в виде пропорции, члены которой будут рациональными числами. Чтобы все же иметь возможность устанавливать отношения несоизмеримых величин, Евдокс предложил такой выход: если для двух величин а и b, где a > b, можно подобрать такое число n, чтобы меньшая величина, взятая n раз, превзошла большую, т.е. чтобы было справедливо неравенство nb > a, то величины а и b находятся между собой в некотором отношении. В противном же случае можно утверждать, что они не находятся ни в каком отношении. Аксиома Евдокса делала возможным оперирование также и с несоизмеримыми величинами и тем самым позволяла если не совсем преодолеть, то по крайней мере в работе математика нейтрализовать затруднения, порожденные открытием несоизмеримости.

Греческим математикам были известны так называемые роговидные углы, т.е. углы, образованные окружностью и касательной к ней (или же двумя кривыми). Но криволинейные и прямолинейные углы, хотя они и принадлежат к одному роду величин (углам), не находятся между собой ни в каком отношении, ибо для них не имеет силы аксиома Евдокса: роговидный угол всегда будет меньше любого прямолинейного угла. Иначе говоря, "роговидные углы по отношению к любому прямолинейному являются актуальными бесконечно малыми, или неархимедовыми величинами"; именно эти величины исключаются аксиомой Евдокса.

Как видим, Евдокс вводит аксиому непрерывности для решения затруднений, вызванных парадоксом несоизмеримости; аналогичную роль принцип непрерывности играет и в физике Аристотеля; с его помощью Аристотель хочет преодолеть парадоксы Зенона, препятствующие всякой попытке построить теорию движения - физику. Вот как формулирует Аристотель евдоксову аксиому непрерывности, недвусмысленно показывая, что альтернативой ее будет парадокс Зенона "Дихотомия": "Если, взявши от конечной величины определенную часть, снова взять ее в той же пропорции, т.е. не ту же самую величину, которая взята от целого, то конечную величину нельзя пройти до конца, если же настолько увеличивать пропорцию, чтобы брать всегда одну и ту же величину, то пройти можно, так как конечную величину всегда можно исчерпать любой определенной величиной".

Рассмотрим теперь, что имеет в виду Вилейтнер, говоря о втором моменте, содержащемся в аксиоме Евдокса: "Евклид хочет лишить права находиться в отношении "бесконечно малые" и "бесконечно большие" образы". Относительно "бесконечно малых" мы уже приводили пример роговидных углов, которые не могут находиться в отношении с прямолинейными. Но аксиома Евдокса, что нетрудно видеть, не будет иметь силы также и по отношению к бесконечно большой величине, ибо тогда неравенство nb > a не может быть справедливым; число n предполагается ведь сколь угодно большим, но конечным числом.

Очевидно, что аксиома Евдокса оказывается непосредственно связанной с проблемой бесконечного; и решение этой проблемы именно в духе Евдокса мы находим опять-таки у Аристотеля.

Таким образом, аристотелевская физика, построенная на основе принципа непрерывности, внутренне связана с математическим мышлением, как оно воплотилось в "Началах" Евклида; этим и объясняется отчасти то обстоятельство, что принцип непрерывности Аристотеля не был отменен и в механике нового времени; и только в связи с открытием неевклидовых геометрий возникла возможность пересмотра этого принципа. Правда, уже после открытия исчисления бесконечно малых понадобилось кое-что откорректировать как в принципе непрерывности Аристотеля, так и в аксиоме непрерывности Евдокса; однако эти коррективы самой непрерывности не отменили.

При рассмотрении аристотелевского принципа непрерывности мы уже говорили о проблеме бесконечности, однако эта философская проблема нуждается в специальном анализе.

Понятие бесконечного

Приступая к анализу понятия бесконечности, Аристотель предупреждает, что здесь приходится ходить по очень зыбкой почве, постоянно рискуя натолкнуться на парадоксы и противоречия: ибо "много невозможного следует и за отрицанием его (бесконечного. - П.Г.) существования и за признанием". Но, несмотря на эти затруднения, возникающие при рассмотрении бесконечного, физика, так же как и математика, по мысли Аристотеля, не может обойтись без такого рассмотрения. "А что бесконечное существует, - пишет Аристотель, - уверенность в этом скорее всего возникает у исследователей из пяти оснований: из времени (ибо оно бесконечно), из разделения величин (ведь и математики пользуются бесконечным); далее, что только таким образом не иссякнут возникновение и уничтожение, если будет бесконечное, откуда берется возникающее. Далее, из того, что конечное всегда граничит с чем-нибудь, так что необходимо, чтобы не было никакого предела, раз необходимо, чтобы одно всегда граничило с другим. Но больше всего и главнее всего - что доставляет для всех затруднение - на том основании, что мышление не останавливается: и число кажется бесконечным, и математические величины, и то что лежит за небом: а если лежащее за небом бесконечно, то кажется бесконечным тело и существует множество миров..." (курсив мой. - П.Г.) Однако в вопросе о бесконечном, говорит Аристотель, доверять мышлению нельзя, поэтому ко всем перечисленным основаниям, побуждающим принять бесконечное, надо подойти критически, внимательно рассмотрев возможные следствия из каждого допущения относительно бесконечного.

Как обычно, Аристотель начинает исследование с критики платоновского и пифагорейского понятий бесконечного. И Платон, и пифагорейцы рассматривают бесконечное как сущность, а не свойство, не предикат чего-нибудь другого. В отличие от них натурфилософы считают бесконечное предикатом природных элементов, в зависимости от того, какой элемент каждый из них принимает за первоначало - воду, воздух или огонь. Аристотель не соглашается признать бесконечное ни сущностью, ни предикатом (сущности). Характерно его возражение против платоновско-пифагорейской трактовки бесконечного как сущности: если принять, что бесконечное является сущностью, то оно должно мыслиться как неделимое. "...Если бесконечное - сущность и не относится к какому-нибудь подлежащему, - говорит Аристотель, - то "быть бесконечным" и "бесконечность" - одно и то же, следовательно, оно или неделимо, или делимо на бесконечности, а быть одному и тому же предмету многими бесконечными невозможно. Однако если оно сущность и начало, то как часть воздуха остается воздухом, так и часть бесконечного - бесконечным. Следовательно, оно неразделимо и неделимо. Однако невозможно бесконечному существовать актуально, ведь ему необходимо быть количеством. Бесконечное, следовательно, существует по совпадению... Поэтому нелепости утверждают те, которые говорят так же, как пифагорейцы: они одновременно делают бесконечное сущностью и делят его на части".

Аристотель считает, что платоники и пифагорейцы, рассматривая бесконечное как "сущность", должны мыслить его как нечто неделимое, а тем самым как актуально-бесконечное. Как же аргументирует Аристотель недопустимость мыслить бесконечное как актуальное? Он говорит, что в этом случае невозможно объяснить такой "вид" бесконечного, как время и величина (а тем самым и движение), которые являются, по его выражению, "количествами". Что же представляет собой этот вид бесконечного? В чем его отличие от актуально-бесконечного? В том, что, "будучи проходимо по природе", это бесконечное не имеет конца прохождения или предела. Это бесконечное потенциально, бесконечное в возможности, а не в действительности, осуществляемое, а не осуществленное, незавершенное и не могущее быть никогда завершенным. В этом смысле Аристотель, явно полемизируя с платониками, говорит, что бесконечное - это "не то, вне чего ничего нет, а то, вне чего всегда есть что-нибудь".

Потенциально-бесконечное существует как экстенсивно- или интенсивно-бесконечное, т.е. "или в результате сложения, или в результате деления, или того и другого вместе". Отличие потенциально-бесконечного от актуально-бесконечного состоит в том, что первое в сущности всегда имеет дело с конечным и есть не что иное, как беспредельное движение по конечному; каждый раз, имеем ли мы дело с экстенсивной бесконечностью, например в процессе счета, или с интенсивной (в результате деления определенного отрезка), мы каждый раз получаем как угодно малую, но всегда конечную величину. Здесь принцип непрерывности оказывается принципом потенциальной бесконечности. "Вообще говоря, - пишет Аристотель, - бесконечное существует таким образом, что всегда берется иное и иное, и взятое всегда бывает конечным, но всегда разным и разным... Притом для величины это происходит с сохранением взятого, для времени и людей - вместе с их уничтожением, так, однако, чтобы не было перерыва".

Как понять смысл последнего замечания? В чем отличие величины от "времени и людей"? Это отличие Аристотель видит в том, что если величина, получаемая в результате деления, сохраняет в себе как бы "в снятом виде" пройденные этапы, становясь все меньше и меньше, то время, протекшее до настоящего момента, исчезает, не сохраняясь. Характерно, однако, что в этом последнем смысле, как говорит Аристотель, "бесконечное будет актуальным". Это замечание может ввести в заблуждение, если не принять во внимание оговорки Аристотеля, что "бесконечное как энтелехия" (т.е. осуществленное и в этом смысле актуальное) существует по совпадению; другими словами, актуальным будет "день или состязание", а не само бесконечное.

Итак, отвечая на вопрос о том, существует ли бесконечное, Аристотель формулирует один из кардинальных тезисов своей научной программы: бесконечное существует потенциально, но не существует актуально. Иначе говоря, бесконечное не пребывает как нечто законченное, а всегда становится, возникает; оно не есть что-то действительное, а только возможное. Но отсюда с очевидностью следует, что бесконечное для Аристотеля есть материя, ибо именно материя определяется им с самого начала как возможность. "Бесконечное есть материя для завершенности величины и целое в потенции, а не актуально, оно делимо и путем отнятия и путем обращенного прибавления, а целым и ограниченным является не само по себе, а по-другому; и поскольку оно бесконечно, не охватывает, а охватывается".

Хотя Аристотель и полемизирует с Платоном и пифагорейцами относительно логического и онтологического статуса бесконечного, тем не менее, определяя бесконечное как нечто неопределенное (ибо материя сама по себе, без формы, есть нечто неопределенное), он остается на почве характерной для греков, в том числе и для Платона, "боязни бесконечного". Платон также считает (диалог "Парменид"), что если нет единого, то ничто не может ни существовать, ни быть познаваемо, ибо беспредельное само по себе неуловимо для мышления. Аналогично рассуждает и Аристотель, связывая бесконечное с материей: "Поэтому оно и непознаваемо как бесконечное, ибо материя не имеет формы". И в самом деле, имея дело с потенциальной бесконечностью, мы всегда, как уже отмечалось, схватываем (т.е. познаем) лишь конечное - бесконечность же выражается тут в том, что это конечное "всегда иное и иное". Аристотелевское понимание бесконечности как материи, или потенциальности, имеет огромное значение для его обоснования как физики, так и математики.

Аристотель различает бесконечное от деления и бесконечное от прибавления (т.е. интенсивную и экстенсивную бесконечности) в одном отношении, а именно: бесконечное от прибавления не может превзойти всякую определенную величину, а бесконечное от деления может. "Превзойти всякую величину путем прибавления невозможно даже потенциально, - говорит Аристотель, - если только не будет по совпадению бесконечного, как энтелехии" (курсив мой. - П.Г.), о чем шла речь выше. Откуда же берется такое "неравенство" экстенсивной и интенсивной бесконечности? Бесконечное - это материя, оно не охватывает, а охватывается; в случае интенсивной бесконечности мы имеем определенную величину, допустим, отрезок известной длины, ограниченный двумя точками - границами, полагающими ему предел (границы эти суть момент формы), т.е. охватывающими его. Здесь бесконечное охватывается своими "концами", деление происходит внутри охваченного. Напротив, когда речь идет об экстенсивной бесконечности, то величина неограниченно растет, и охватывать тут должна была бы уже не форма (ибо тут границы нет, она убегает в бесконечность), а сама материя, что, согласно ранее сказанному, невозможно.

Одним словом, величина может бесконечно уменьшаться, но она не может бесконечно расти. Обратное мы имеем в случае числа: оно может бесконечно расти, но не может бесконечно уменьшаться; ведь его нижний предел - единица - не может быть превзойден, иначе оно перестанет - для грека - быть числом. Эту "обратную зависимость" числа и величины Аристотель характеризует в следующем отрывке, вскрывая при этом их глубокую внутреннюю связь: "...для числа имеется предел в направлении к наименьшему, а в направлении к наибольшему оно всегда превосходит любое множество, для величин же наоборот: в направлении к большему бесконечной величины не бывает. Причина та, что единица неделима, чем бы она ни была... А в направлении к большему множеству всегда можно продолжать мысль, так как дихотомические деления величин бесконечны". Последняя фраза этого отрывка может вызвать недоумение: ведь Аристотель всегда отличает число (множество) и величину, а тут они как бы отождествляются. В действительности же здесь, конечно, никакого отождествления нет, а скорее устанавливается именно что-то вроде "обратной зависимости": Аристотель рассматривает процесс дихотомического деления определенной величины как процесс порождения числового ряда. Здесь хорошо видна связь двух "пределов": тот самый предмет, который служит нижним пределом числового ряда - единицей, является верхним пределом для величины; так что мера для числа - его единица - оказывается мерой и для величины, образно говоря, ее единицей; только для числа единица - это начало счета, а для величины - конец ее роста. Без меры же, по Аристотелю, нет ни числа, ни величины.

Из этих размышлений Аристотеля непосредственно вытекает известное положение в его физике, а именно что не может существовать бесконечное, чувственно воспринимаемое тело. Аргументация Аристотеля в пользу этого положения проливает дополнительный свет также и на рассмотренный нами тезис о невозможности величине быть не только бесконечно большой, но и становиться сколь угодно большой: "Что такое тело вообще невозможно, ясно из следующего. По природе все воспринимаемое чувствами находится где-нибудь, и есть известное место для каждой вещи, одно и то же для части и для целого, например, для всей земли и для отдельного комка, для огня и для искры. Так что если бесконечное тело однородно, оно будет неподвижным или вечно будет передвигаться. Однако это невозможно: почему оно будет внизу, а не вверху или где бы то ни было? Я имею в виду, если будет, например, комок, куда он будет двигаться или где будет пребывать? Ведь место сродного ему тела бесконечно. Может быть, он захватит все место? А каким образом? Какое же и где будет его пребывание и движение? Или повсюду он будет пребывать? Тогда он не будет двигаться. Или повсюду он будет двигаться? Тогда он не остановится".

Как видим, по Аристотелю, невозможно мыслить бесконечное тело, так как невозможно определять движение иначе чем через место. Возникает вопрос, идет ли речь о том, что бесконечную величину невозможно помыслить или же ее невозможно себе наглядно представить. Поскольку у самого Аристотеля идет речь о "бесконечной величине, воспринимаемой чувствами", то естественно возникает соображение, что "в его аргументации против возможности бесконечно большого значительную роль приобретали чувственная наглядность и представимость. Он не мог, например, представить себе, чтобы бесконечно большое тело могло совершить оборот в конечное время" (Зубов В.П. Аристотель. С. 118). С этим соображением В.П. Зубова, однако, невозможно согласиться, хотя сам способ связи мышления и чувственного созерцания в философии Аристотеля очень своеобразен и затрудняет однозначное решение подобных вопросов. Тем не менее в данном случае можно показать, что речь идет у Аристотеля не просто о невозможности созерцания бесконечно большего тела. Ведь он не допускает не только актуального существования бесконечно большой величины, но даже и потенциально-бесконечного возрастания ее, хотя в последнем случае созерцанию подлежит не сама величина, а процесс ее возрастания, ничем - для созерцания - не отличающийся от процесса убывания величины, допускаемого Аристотелем. Мы так же можем себе представить непрекращающуюся процедуру сложения, как и непрекращающуюся процедуру деления; тем не менее первая процедура применительно к величине запрещена, а вторая дозволена. И основания тому лежат в принципах мышления Аристотеля, в понятиях материи и формы, а не в возможностях созерцания.

Место играет в физике Аристотеля роль некоторой абсолютной системы координат, по отношению к которой только и можно вести речь о движении любого тела. Абсолютное место - это и то, куда движется тело, и то, откуда оно движется: если не окажется ни верха, ни низа, то всякое тело будет дезориентировано в своем движении. Подобно тому как всякое дихотомическое деление предполагает в качестве своего условия некоторую определенную величину, т.е. величину, ограниченную своими пределами, а без этого такое деление, по Аристотелю, невозможно, подобно этому и условием возможности движения является нечто определенное, а именно замкнутый (конечный) космос, имеющий свой верх и свой низ, центр и периферию, и только по отношению к этим абсолютным местам (как точкам отсчета) можно говорить об определенном движении, закон и порядок которого познаваем. В противном случае, по Аристотелю, движение вообще нельзя отличить от покоя, и непонятно, что будет побуждать тело к движению, - ведь в бесконечном теле все места одинаковы. Тело либо "повсюду будет двигаться" (принцип инерции!), либо повсюду пребывать.

Весь этот ход рассуждения Аристотеля облегчает понимание аристотелевской категории места, столь необычной для нашего современного научного мышления; понятие места активно обсуждалось в средневековой физике, особенно в XIII и XIV вв., и было одной из "точек роста" механики нового времени. Аристотель определяет место как "первую неподвижную границу объемлющего тела"; моделью места для него служит сосуд - место, в котором находится его содержимое.

Интересно отметить, что аристотелевское определение места представляет известные затруднения не только для современных ученых, чье мышление проникнуто принципом относительности, характерным для физики нового времени; оно не было общепринятым и в греческой науке - не случайно же Аристотель постоянно полемизирует с другими "физиками" относительно понимания "места". Но Аристотелю важно определить место именно как границу, ибо граница есть то основное определение, которое "держит в узде" бесконечность, делая ее из чего-то полностью неопределенного определенной величиной. Граница, таким образом, есть некая абсолютная система координат: "место не пропадает, когда находящиеся в нем вещи гибнут". Поэтому для Аристотеля не только через вещи определяется место, но и вещи - через место: место в этом смысле наделено как бы некоторой силой. "Место, - говорит Аристотель, - есть не только нечто, но оно имеет и какую-то силу. Ведь каждое из них (физических тел. - П.Г.), если ему не препятствовать, несется в свое собственное место, одно вверх, другое вниз, а верх, низ и прочие из шести измерений - части и виды места".

Таким образом, положение о том, что величина может бесконечно уменьшаться, но не может бесконечно возрастать, а число - наоборот, учение о невозможности для тела быть бесконечно большим и, наконец, определение места как "границы объемлющего тела" - все эти моменты аристотелевской физики тесно связаны с аристотелевским решением проблемы бесконечного. Аристотель не забывает отметить, что отрицание им актуальной бесконечности в физике не вступает в противоречие с математикой: "Наше рассуждение, отрицающее актуальность бесконечного в отношении увеличения, как не проходимого до конца, не отнимает у математиков их теории: ведь они не нуждаются в таком бесконечном и не пользуются им: математикам надо только, чтобы ограниченная линия была такой величины, как им желательно, а в той же пропорции, в какой делится величайшая величина, можно разделить какую угодно другую". И Аристотель был прав, так как он мог спокойно сослаться на Евдокса и его учеников.

В связи с понятием бесконечного остается, однако, не рассмотренным еще один вопрос. Аристотель, как мы видели, определяет бесконечное как то, вне чего всегда есть еще что-то. А может ли существовать нечто такое, вне чего больше ничего нет? Если да, то как следует называть это? "...Там, где вне ничего нет, - говорит Аристотель, - это законченное и целое: ведь мы так именно и определяем целое: это то, у которого ничто не отсутствует, например, целое представляет собой человек или ящик... Целое и законченное или совершенно одно и то же или сродственны по природе: законченным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница". Если бесконечное - это материя, то целое - это материя оформления, и "конец", который дает оформление целому, завершает его, - это и есть сама форма. Греческая наука делает акцент именно на конце, границе, ибо тут - начало оформления, а вместе с ним и начало познания: неоформленное, беспредельное как таковое - непознаваемо. Поэтому и бесконечное, число или величина, не может быть бесконечным "в обе стороны": ибо в этом случае о нем вообще ничего нельзя было бы знать. Хотя бы один "конец" должен быть налицо: для числа - нижняя граница, для величины - верхняя.

На первый взгляд кажется, что исключение здесь составляет время: ведь оно бесконечно "в обе стороны" - и в прошлое, и в будущее. Однако, по Аристотелю, у времени тоже есть свой "конец", только он не "внизу" и не "вверху", в "середине". Таким "концом", "границей" времени является момент "теперь", который сам не есть время, но без которого мы не могли бы вообще говорить о времени. Причем эта "граница" весьма своеобразна; она содержит в себе одновременно и начало, и конец: начало - будущего, конец - прошлого. Бесконечность "в обе стороны" обеспечивается, таким образом, характерной для времени - и только для него - границей, в которой то, что обычно разделено, а именно начало и конец, оказывается совпавшим в одной точке - "теперь". Не случайно время у многих мыслителей ассоциируется с образом круга: именно круг есть данная наглядно модель того, в чем начало и конец совпадают в одной точке. Но время все же и не вполне круг: граница "теперь" - это конец одного времени (протекшего) и начало другого (имеющего протечь), а в круге любая точка - это начало и конец одного и того же. Поэтому время - нечто вроде разомкнутого круга, круга, ставшего бесконечной прямой линией, убегающей в обе стороны от точки "теперь".

Вечный двигатель. Неделимое у Аристотеля

Рассмотрев содержание принципа непрерывности и связь его с аристотелевской концепцией бесконечного, мы можем теперь обратиться к аристотелевой теории движения в целом. Значение этой теории в становлении науки трудно переоценить: это в сущности исторически первая теория движения. Непрерывность, как мы уже говорили, является фундаментальной характеристикой движения. Именно потому, что перемещение более остальных видов движения способно явить свою непрерывность, оно, по Аристотелю, имеет приоритет перед другими видами движения.

Однако эмпирический опыт свидетельствует о том, что не всякое движение непрерывно; в природе одни предметы всегда движутся, другие покоятся, третьи то движутся, то покоятся. Это фактическое положение дела должно получить свое объяснение в теории движения Аристотеля. И он дает такое объяснение, вводя понятие "первый двигатель" и различая движения в зависимости от того, насколько опосредована их связь с первым двигателем.

Для того чтобы понять, почему Аристотель допускает перводвигатель, достаточно вспомнить, что при рассмотрении движения он всегда требует различать движущее и движимое, но никакого самодвижения не допускает. При этом исключения не составляют живые и даже одушевленные существа. Что касается неодушевленных тел, то они, по Аристотелю, всегда движимы чем-нибудь другим. При этом их движение будет либо естественным (когда они движутся на "свое" место - огонь вверх, землє вниз), и тогда их движет "место", либо насильственным, и тогда их движет какое-либо другое тело или система тел. Тут, как видим, можно всегда отличить движущее от движимого.

А как быть с движением одушевленных существ, которые, по-видимому, движут себя сами? Как в этом случае не признать, что существуют самодвижущиеся тела? Здесь движущее и движимое, как кажется, совпадают. Если бы Аристотель строил свою физику по "органической" модели, как это считает Франк, он должен был бы признать, во-первых, что движение не является непрерывным (ибо животные представляют собой картину самопрекращающегося и самовозбуждающегося движения), а во-вторых, исходить из наличия тождества движущегося и движимого, усматривая это тождество воплощенным в движении живого существа. У Аристотеля же читаем: "Мы видим... воочию существа, которые движут сами себя, например те, которые принадлежат к роду одушевленных существ и животных. Это именно и внушило нам мнение... не может ли возникать движение, не будучи раньше совсем, так как нам пришлось видеть это в указанных телах; ведь будучи известное время неподвижными, они снова начинают двигаться: так это кажется. Это, однако, надо понимать таким образом, что они движут себя только одним движением и притом не в собственном смысле: ведь причина исходит не от самого животного, но в них происходят другие физические движения, которыми они движутся не сами по себе, например рост, убыль, дыхание, которые производит каждое животное, находясь в покое и не двигаясь собственным движением. Причиной этому является окружающая среда и многое из того, что входит внутрь..." Таким образом, и в случае с одушевленными телами "первое начало движения находится вовне". Движимое и движущее и здесь также различны.

Движущее может быть либо подвижным, либо неподвижным. Так, если человек с помощью палки толкает камень, то в этой системе следует различать несколько звеньев: палка и рука будут подвижными двигателями, сам же человек - неподвижным. И неподвижный двигатель в этой системе будет исходным началом движения, а подвижные - только передаточными инстанциями. В основе аристотелевской теории движения лежит утверждение: первично движущее во всех случаях движения является неподвижным. В любом движущемся теле, если оно, подобно животному, движет себя само, Аристотель различает части движущиеся и движущие. При этом, если движущая часть является и сама движущейся, по совпадению, то вся система не сможет производить непрерывного движения: она в конце концов остановится. Так, по совпадению, мотор (движущее) движется вместе с автомобилем (движимое), но именно поэтому такая система никогда не сможет двигаться вечно.

Следовательно, для того чтобы движение могло продолжаться непрерывно и всегда, движущее должно быть само неподвижным, оно не должно двигаться даже и по совпадению. Поскольку же в природе движение существует всегда и никогда не прекращается, "то необходимо должно существовать нечто вечное, что движет как первое... и должен существовать первый неподвижный двигатель". Этот вывод с необходимостью вытекает из исходного допущения, а именно различения движущего и движимого. Именно это различение и подверглось критике в эпоху Возрождения; отмена его привела к необходимости искать другого способа обоснования вечности движения.

Каким же способом движет вечный двигатель и каково то первое движение, которое от него происходит? Поскольку вечный двигатель должен обеспечить вечность и непрерывность движения, то он должен двигать движимое круговым движением, ибо только круговое движение может быть поистине непрерывным. Ведь всякое движение по прямой линии, с точки зрения Аристотеля, не может быть вечным, ибо прямая линия не может продолжаться бесконечно: как мы уже знаем, никакой бесконечно большой величины, по Аристотелю, не существует. Что же касается ограниченной прямой, то движение по ней не может быть непрерывным: дойдя до конца, тело должно повернуть обратно, и в момент поворота тело неизбежно останавливается - в том смысле, что конечная точка становится начальной точкой движения в противоположном направлении, и движение тем самым делает из одной точки две - а в этом как раз и состоит "перерыв". Поэтому "непрерывное движение по прямой не может быть вечным".

Таким образом, для того чтобы движение существовало непрерывно, необходимо допустить вечный перводвигатель, который, сам будучи неподвижен, движет первое движимое круговым движением. Таким первым движимым является небо: оно движется круговым движением. Это движение вечно и непрерывно, оно также равномерно в большей степени, чем любое другое, ибо оно является в сущности эталоном равномерности. "Именно круговое движение является единым и непрерывным, а не движение по прямой, так как по прямой определены и начало, и конец, и середина... так что есть место, откуда может начаться движение и где окончиться... в круговом же движении ничто не определено: почему та или иная точка будет границей на круговой линии? Ведь каждая точка одинаково и начало, и середина, и конец... Поэтому шар движется и в известном отношении покоится, так как он всегда занимает то же место. Причиной служит то, что все это вытекает из свойства центра: он является и началом, и серединой, и концом всей величины, так что вследствие его расположения вне окружности негде движущемуся телу успокоиться, как вполне прошедшему; оно все время движется вокруг середины, а не к определенному концу. А вследствие этого целое всегда пребывает в известного рода покое и в то же время непрерывно движется". Таково движение небесного свода - первое из всех движений, обеспечивающее непрерывность природных движений вообще.

Что же представляет собой первый двигатель? Или каким следует мыслить себе первый двигатель, чтобы он мог обеспечить непрерывное и вечное движение небесного свода, а тем самым и всякое движение в природе? Аристотель отвечает так: для этого первый двигатель должен быть неделимым, т.е. не имеющим никаких частей, а стало быть, и никакой величины. Это положение он аргументирует тем, что ничто конечное не может двигать в течение бесконечного времени; всякая же величина конечна (бесконечной величины, как мы уже говорили, Аристотель не допускает), а в конечной величине немыслима бесконечная сила.

Итак, двигаться может только то, что имеет величину и, следовательно, делимо до бесконечности. В то же время ничто из имеющего величину не может двигать себя само: самодвижение аристотелевская физика принципиально исключает, не случайно у Аристотеля движущее и движимое всегда различны. Напротив, то, что движет, движет тем непрерывнее (и совершеннее), чем оно неподвижнее; и наисовершеннейшее из движений то, которое непосредственно производит неподвижный двигатель. Движущее неделимо, оно непричастно никакой величине, в нем нет ничего потенциального. Двигатель же, который сам тоже движется ("по совпадению"), не может быть вечным, ибо, по словам Аристотеля, он будет "сопровождать движение и сам изменяться". Следовательно, чтобы существовало потенциально-бесконечное, каким является движение, время и величина, необходимо, чтобы существовал вечный двигатель. В физике Аристотеля, так же как и в его метафизике, действительное (актуальность, энергия) первичнее возможного (потенции). Принцип непрерывности, непрерывной делимости для своего осуществления нуждается в существовании чего-то неделимого, потенциально-бесконечное - в существовании чистой актуальности.

Но как может двигать то, что само неподвижно? Оно движет так, говорит Аристотель, как "предмет желания и предмет мысли: они движут, (сами) не находясь в движении". Вечный двигатель, стало быть, движет как причина целевая, т.е. как цель. Аналогия с мышлением здесь весьма существенна: Аристотель подчеркивает, что мыслящий ум приводится в движение действием того, что им постигается. Но не только предмет мысли есть для мысли ее "перводвигатель"; та же интенциональная структура характеризует и другие душевно-духовные движения. Желание, стремление, любовь тоже движимы "неподвижным двигателем" - своей целью. "...Движе